- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 中点四边形
- 利用（特殊)平行四边形的对称性求阴影面积
- + （特殊）平行四边形的动点问题
- 四边形中的线段最值问题
- 四边形其他综合问题
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动，到达点C停止运动．设运动时间为t秒
（1）如图1，过点P作PD⊥AC，交AB于D，若△PBC与△PAD的面积和是△ABC的面积的
，求t的值；
（2）点Q在射线PC上，且PQ＝2AP，以线段PQ为边向上作正方形PQNM．在运动过程中，若设正方形PQNM与△ABC重叠部分的面积为8，求t的值．
（1）如图1，过点P作PD⊥AC，交AB于D，若△PBC与△PAD的面积和是△ABC的面积的
，求t的值；（2）点Q在射线PC上，且PQ＝2AP，以线段PQ为边向上作正方形PQNM．在运动过程中，若设正方形PQNM与△ABC重叠部分的面积为8，求t的值．
如图，在矩形
中，
分别从
同时出发，分别沿边
移动，当有一个点先到达所在边的另一个端点时，其它各点也随之停止移动．己知移动段时间后，若
,
．当
为何值时，以
为顶点的四边形是平行四边形?
中，分别从同时出发，分别沿边移动，当有一个点先到达所在边的另一个端点时，其它各点也随之停止移动．己知移动段时间后，若,．当为何值时，以为顶点的四边形是平行四边形?如图，已知
，长方形
的点
在直线
上，
，
，
三点在平面上移动变化（长方形形状大小始终保持不变），请根据如下条件解答：
（1）图1，若点、在直线
上，点在直线的下方，
，则
______．
（2）图2，若点在直线的上方，点在平行直线，内，点在直线的下方，
，
表示角的度数，请说明与的数量关系；
（3）图3，若点在平行直线，内，点，在直线的下方，
，
表示角的度数
，且满足关系式
，求的度数．
，长方形的点在直线上，，，三点在平面上移动变化（长方形形状大小始终保持不变），请根据如下条件解答：（1）图1，若点
、在直线上，点在直线的下方，，则______．（2）图2，若点
在直线的上方，点在平行直线，内，点在直线的下方，，表示角的度数，请说明与的数量关系；（3）图3，若点
在平行直线，内，点，在直线的下方，，表示角的度数，且满足关系式，求的度数．如图，在平面直角坐标系中，正方形
的顶点A落在y轴上，点C落在x轴上，随着顶点C由原点O向x轴正半轴方向运动，顶点A沿y轴负半轴方向运动到终点O，在运动过程中
的长度变化情况是（ ）
的顶点A落在y轴上，点C落在x轴上，随着顶点C由原点O向x轴正半轴方向运动，顶点A沿y轴负半轴方向运动到终点O，在运动过程中的长度变化情况是（ ）| A．一直增大 | B．一直减小 | C．先减小后增大 | D．先增大后减少 |
已知，在矩形
中，
，
，
的垂直平分线
分别交
于点
，垂足为
．
（1）如图1，连接
．试说明四边形
为菱形，并求
的长；
（2）如图2，动点
分别从
两点同时出发，沿
和
各边匀速运动一周，即点
自
停止，点
自
停止，在运动过程中，已知点的速度为
，点的速度为
，运动时间为
，当以
四点为顶点的四边形是平行四边形时，求
的值．
中，，，的垂直平分线分别交于点，垂足为．（1）如图1，连接
．试说明四边形为菱形，并求的长；（2）如图2，动点
分别从两点同时出发，沿和各边匀速运动一周，即点自停止，点自停止，在运动过程中，已知点的速度为，点的速度为，运动时间为，当以四点为顶点的四边形是平行四边形时，求的值．如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，将△ABD沿射线BD的方向平移得到△A'B'D'，分别连接A'C，A'D，B'C，则A'C+B'C的最小值为_____．
，点
是等腰
斜边
上的一动点，以
为一边向右下方作正方形
，当动点
运动到点
时，则动点
运动的路径长为______.
在菱形
中，
，点
是射线
上一动点，以
为边向右侧作等边
，点
的位置随着点的位置变化而变化.
（1）如图1，当点在菱形内部或边上时，连接
，
与的数量关系是______，与
的位置关系是______；
（2）当点在菱形外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由（选择图2，图3中的一种情况予以证明或说理）；
（3）如图4，当点在线段的延长线上时，连接
，若
，
，求四边形
的面积.
中，，点是射线上一动点，以为边向右侧作等边，点的位置随着点的位置变化而变化.（1）如图1，当点
在菱形内部或边上时，连接，与的数量关系是______，与的位置关系是______；（2）当点
在菱形外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由（选择图2，图3中的一种情况予以证明或说理）；（3）如图4，当点
在线段的延长线上时，连接，若，，求四边形的面积.已知点
分别在菱形
的边
上滑动（点
不与
重合），且
．
（1）如图1，若
，求证：
；
（2）如图2，若
与
不垂直，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，说明理由；
（3）如图3，若
，请直接写出四边形
的面积．
分别在菱形的边上滑动（点不与重合），且．（1）如图1，若
，求证：；（2）如图2，若
与不垂直，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，说明理由；（3）如图3，若
，请直接写出四边形的面积．如图，在
中，
，
，
.点
是
上的动点，过点作
于点
，过点作
，交
于点
.设
，
.
（1）求
与
的函数关系式
（2）当四边形
为菱形时，求的值.
（3）当
是直角三角形时，求的值.
中，，，.点是上的动点，过点作于点，过点作，交于点.设，.（1）求
与的函数关系式（2）当四边形
为菱形时，求的值.（3）当
是直角三角形时，求的值.