如图，ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，四边形BCED为平行四边形，DE、AC相交于点F．求证：（1）点F为AC的中点；（2）试确定四边形ADCE的形状_刷题宝

题干

如图，

ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，四边形BCED为平行四边形，DE、AC相交于点F．求证：
（1）点F为AC的中点；
（2）试确定四边形ADCE的形状，并说明理由；
（3）若四边形ADCE为正方形，

ABC应添加什么条件？并证明你的结论．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-31 08:52:52

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB=1，BC=

，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE翻折，得到多边形AB′C′E，点B、C的对应点分别为点B′、C′．
（1）当B′C′恰好经过点D时（如图1），求线段CE的长；
（2）若B′C′分别交边AD，CD于点F，G，且∠DAE=22.5°（如图2），求△DFG的面积；
（3）在点E从点C移动到点D的过程中，求点C′运动的路径长．

同类题2

在平行四边形ABCD中，点E是AD边上一点，连接CE，交对角线BD于点F，过点A作AB的垂线交BD的延长线于点G，过B作BH垂直于CE，垂足为点H，交CD于点P，2∠1+∠2＝90°．
（1）若PH＝2，BH＝4，求PC的长；
（2）若BC＝FC，求证：GF＝

同类题3

已知四边形ABCD，点E是射线BC上的一个动点（点E不与B、C两点重合），线段BE的垂直平分线交射线AC于点P，联结DP，PE.

（1）若四边形ABCD是正方形，猜想PD与PE的关系，并证明你的结论.
（2）若四边形ABCD是矩形，（1）中的PD与PE的关系还成立吗？（填：成立或不成立）.

（3）若四边形ABCD是矩形，AB=6，cos∠ACD=

，设AP=x，△PCE的面积为y,当AP>

AC时，求y与x之间的函数关系式.

同类题4

如图所示，在

按顺时针方向旋转

所在的直线翻转

三点在一条直线上，连接

求证：四边形

，请问：四边形

是什么特殊平行四边形？为什么？

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