- 数与式
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- 图形的性质
- 矩形的性质
- 直角三角形斜边上的中线
- 矩形的判定与性质综合
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- 菱形的判定
- 菱形的判定与性质综合
- 正方形的性质
- 正方形的判定
- 正方形的判定与性质综合
- + 四边形综合
- 中点四边形
- 利用（特殊)平行四边形的对称性求阴影面积
- （特殊）平行四边形的动点问题
- 四边形中的线段最值问题
- 四边形其他综合问题
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
综合与实践
（1）问题发现
如图1，
和
均为等边三角形，点
在同一直线上，连接
．请写出
的度数及线段
之间的数量关系，并说明理由．
（2）类比探究
如图2，和均为等腰直角三角形，
，点在同一直线上，
为中
边上的高，连接．
填空：①的度数为____________；
②线段
之间的数量关系为_______________________________．
（3）拓展延伸
在（2）的条件下，若
，则四边形
的面积为______________．
（1）问题发现
如图1，
和均为等边三角形，点在同一直线上，连接．请写出的度数及线段之间的数量关系，并说明理由．（2）类比探究
如图2，
和均为等腰直角三角形，，点在同一直线上，为中边上的高，连接．填空：①
的度数为____________；②线段
之间的数量关系为_______________________________．（3）拓展延伸
在（2）的条件下，若
，则四边形的面积为______________．如图，边长为6的正方形
中，
分别是
上的点，
，
为垂足．
（1）如图①， AF=BF，AE=2
，点T是射线PF上的一个动点，则当△ABT为直角三角形时，求AT的长；
（2）如图②，若
，连接
，求证：
．
中，分别是上的点，，为垂足．（1）如图①， AF=BF，AE=2
，点T是射线PF上的一个动点，则当△ABT为直角三角形时，求AT的长；（2）如图②，若
，连接，求证：．在
中，
，点
在边
上运动，连接
，以为一边且在的右侧作正方形
.
（1）如果
，如图①，试判断线段
与
之间的位置关系，并证明你的结论；
（2）如果
，如图②，（1）中结论是否成立，说明理由.
（3）如果
，如图③，且正方形的边
与线段交于点
，设
，
，
，请直接写出线段
的长.（用含
的式子表示）
中，，点在边上运动，连接，以为一边且在的右侧作正方形.（1）如果
，如图①，试判断线段与之间的位置关系，并证明你的结论；（2）如果
，如图②，（1）中结论是否成立，说明理由.（3）如果
，如图③，且正方形的边与线段交于点，设，，，请直接写出线段的长.（用含的式子表示）
如图，正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，正方形A1B1C1O的边OA1交AB于点E，OC1交BC于点F．
（1）求证：（BE+BF）2=2OB2；
（2）如果正方形ABCD的边长为a，那么正方形A1B1C1O绕O点转动的过程中，与正方形ABCD重叠部分的面积始终等于 （用含a的代数式表示）
（1）求证：（BE+BF）2=2OB2；
（2）如果正方形ABCD的边长为a，那么正方形A1B1C1O绕O点转动的过程中，与正方形ABCD重叠部分的面积始终等于 （用含a的代数式表示）
如图矩形，AB＝2BC＝4，E是AB二等分点，直线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，沿直线EF折叠矩形ABCD，使点A落在直线l上，则DF＝_____．
．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AD＝4，BC＝8，则AE＋EF＝ 
