如图，在锐角△ABC中，延长BC到点D，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，MN分别交∠ACB、∠ACD的平分线于E，F两点，连接AE、AF，在下_刷题宝

题干

如图，在锐角△ABC中，延长BC到点D，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，MN分别交∠ACB、∠ACD的平分线于E，F两点，连接AE、AF，在下列结论中：①OE＝OF；②CE＝CF；③若CE＝12，CF＝5，则OC的长为6；④当AO＝CO时，四边形AECF是矩形．其中正确的是（　　）

A．①④

B．①②

C．①②③

D．②③④

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-06-02 08:57:50

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=8cm，CD=10cm，点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为lcm/s．连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜8）．解答下列问题：
（1）当t为何值时，PQ∥AD？
（2）设四边形APQD的面积为y（cm²），求y与t的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使S_四边形_APQO：S_四边形_BCQP=17：27？若存在，求出t的值，并求此时PQ的长；若不存在，请说明理由．

同类题2

在▱ABCD中，AB＝BC＝9，∠BCD＝120°．点M从点A出发沿射线AB方向移动．同时点N从点B出发，以相同的速度沿射线BC方向移动，连接AN，CM，直线AN、CM相交于点P．
（1）如图甲，当点M、N分别在边AB、BC上时，
①求证：AN＝CM；
②连接MN，当△BMN是直角三角形时，求AM的值．
（2）当M、N分别在边AB、BC的延长线上时，在图乙中画出点P，并直接写出∠CPN的度数．

同类题3

已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC、DC（或它们的延长线）于点M，N.

（1）当∠MAN绕点A旋转到（如图1）时，求证：BM+DN=MN；
（2）当∠MAN绕点A旋转到如图2的位置时，猜想线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系呢？请直接写出你的猜想。（不需要证明）

同类题4

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的边OA在x轴上，OC在y轴上，且B的坐标为（8，6），动点D从B点出发，以1个单位长度每秒的速度向C点运动t秒（D不与B，C重合），连接AD，将△ABD沿AD翻折至△AB'D（B'在矩形的内部或边上），连接DB'，DB'所在直线与AC交于点F，与OA所在直线交于点E．
（1）①当t＝秒，B'与F重合；
②求线段CB'的取值范围；
（2）①求EB'的长度（用含t的代数式表示），并求出t的取值范围；
②当t为何值时，△AEF是以AE为底的等腰三角形？并求出此时EC的长度．

同类题5

如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，①∠EBG＝45°；②△DEF∽△ABG；③S_△_ABG＝

S_△_FGH；④AG+DF＝FG．则下列结论正确的有(　　)

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