- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 中点四边形
- 利用（特殊)平行四边形的对称性求阴影面积
- （特殊）平行四边形的动点问题
- + 四边形中的线段最值问题
- 四边形其他综合问题
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，将△ABD沿射线BD的方向平移得到△A'B'D'，分别连接A'C，A'D，B'C，则A'C+B'C的最小值为_____．
如图，矩形ABCD中，
，
，过对角线BD的中点O作BD的垂线交AD于点E，交BC于点F，P是BD上一动点，则
的最小值为（ ）
，，过对角线BD的中点O作BD的垂线交AD于点E，交BC于点F，P是BD上一动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
如图，长方形
，长
，宽
，点P是
边上的一个动点，连结
、
，则
的面积为________，
的最小值是__________．
的最小值是______________．
，长，宽，点P是边上的一个动点，连结、，则的面积为________，的最小值是__________．的最小值是______________．如图1，在等腰梯形ABCO中，AB∥CO，E是AO的中点，过点E作EF∥OC交BC于F，AO=4，OC=6，∠AOC=60°.现把梯形ABCO放置在平面直角坐标系中，使点O与原点重合，OC在x轴正半轴上，点A，B在第一象限内．
（1）求点E的坐标及线段AB的长；
（2）点P为线段EF上的一个动点，过点P作PM⊥EF交OC于点M，过M作MN∥AO交折线ABC于点N，连结PN,设PE=x.△PMN的面积为S.
①求S关于x的函数关系式；
②△PMN的面积是否存在最大值，若不存在，请说明理由.若存在，求出面积的最大值；
（3）另有一直角梯形EDGH（H在EF上，DG落在OC上，∠EDG=90°，且DG=3，HG∥BC.现在开始操作：固定等腰梯形ABCO，将直角梯形EDGH以每秒1个单位的速度沿OC方向向右移动，直到点D与点C重合时停止（如图2）.设运动时间为t秒，运动后的直角梯形为E′D′G′H′（如图3）;试探究：在运动过程中，等腰梯ABCO与直角梯形E′D′G′H′重合部分的面积y与时间t的函数关系式.
（1）求点E的坐标及线段AB的长；
（2）点P为线段EF上的一个动点，过点P作PM⊥EF交OC于点M，过M作MN∥AO交折线ABC于点N，连结PN,设PE=x.△PMN的面积为S.
①求S关于x的函数关系式；
②△PMN的面积是否存在最大值，若不存在，请说明理由.若存在，求出面积的最大值；
（3）另有一直角梯形EDGH（H在EF上，DG落在OC上，∠EDG=90°，且DG=3，HG∥BC.现在开始操作：固定等腰梯形ABCO，将直角梯形EDGH以每秒1个单位的速度沿OC方向向右移动，直到点D与点C重合时停止（如图2）.设运动时间为t秒，运动后的直角梯形为E′D′G′H′（如图3）;试探究：在运动过程中，等腰梯ABCO与直角梯形E′D′G′H′重合部分的面积y与时间t的函数关系式.
中，
，
，
，点
是斜边
上任意一点，
，
，垂足分别是点
、
，点
是
的中点，则线段
长的最小值等于________．
如图，已知菱形OABC的边OA在x轴上，点B的坐标为（8，4），P是对角线OB上的一个动点，点D（0，1）在y轴上，当PC+PD最短时，最短距离是_____．
的对角线
、
交于点
，点
是边
上的一个动点，
于
，
于
，
，则
的最大值为__________．
在矩形纸片
中，
，
，点
、
在矩形的边上，连接
，将纸片沿折叠，点
的对应点为点
.
（1）如图1，若点在边
上，当点与点
重合时，则
______°，当点与点重合时，则_____°；
（2）如图2，若点在边上，且点、分别在
、
边上，则线段
的取值范围是_______；
（3）如图3，若点与点
重合，点在上，线段
、
交于点
，且
，求线段
的长度.
中，，，点、在矩形的边上，连接，将纸片沿折叠，点的对应点为点.（1）如图1，若点
在边上，当点与点重合时，则______°，当点与点重合时，则_____°；（2）如图2，若点
在边上，且点、分别在、边上，则线段的取值范围是_______；（3）如图3，若点
与点重合，点在上，线段、交于点，且，求线段的长度.如图，矩形OABC中,点A,C分别在x轴，y轴的正半轴上，OA=4,OC=2.点P（m,0）是射线OA上的动点，E为PC中点，作□OEAF，EF交OA于G，
（1）写出点E,F的坐标（用含m的代数式表示）：E(_____,_____),F(______,_____).
（2）当线段EF取最小值时，m的值为______;此时□OEAF的周长为______.
（3）①当□OEAF是矩形时，求m的值.
②将△OEF沿EF翻折到△O′EF，若△O′EF与△AEF重叠部分的面积为1时，m的值为 .
（1）写出点E,F的坐标（用含m的代数式表示）：E(_____,_____),F(______,_____).
（2）当线段EF取最小值时，m的值为______;此时□OEAF的周长为______.
（3）①当□OEAF是矩形时，求m的值.
②将△OEF沿EF翻折到△O′EF，若△O′EF与△AEF重叠部分的面积为1时，m的值为 .