- 数与式
- 方程与不等式
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- 图形的性质
- 矩形的性质
- 直角三角形斜边上的中线
- 矩形的判定与性质综合
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- 菱形的判定
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- 正方形的性质
- 正方形的判定
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- + 四边形综合
- 中点四边形
- 利用（特殊)平行四边形的对称性求阴影面积
- （特殊）平行四边形的动点问题
- 四边形中的线段最值问题
- 四边形其他综合问题
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥B
| A．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点 | B． （1）求证：OE＝OF； （2）若CE＝8，CF＝6，求OC的长； （3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由． (4). 在（3）的条件下，当△ABC具备什么条件，四边形AECF是正方形？请直接写出答案． |
在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为2
的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上．
（1）小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由．
（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长．
（3）如图3，小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，线段DG与线段BE将相交，交点为H，写出△GHE与△BHD面积之和的最大值，并简要说明理由．
的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上．（1）小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由．
（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长．
（3）如图3，小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，线段DG与线段BE将相交，交点为H，写出△GHE与△BHD面积之和的最大值，并简要说明理由．
如图，在平面直角坐标系xOy中，△PEF是边长为5的正三角形，P、E在x轴上，点F位于x轴上方，其中P（a，0）（﹣5≤a＜5）．四边形OABC是边长为5的正方形，A、C均在坐标轴上，且B（5，5），M为AB边上点，且AM＝
OE，N为点M关于直线OB对称的点．
（1）求证：OP＝AE；
（2）如图1，当△PEF沿x轴运动使得N、F、E三点在同一条直线上时，求此时△MNE与正方形OABC重叠部分的面积；
（3）当△PEF从最左边沿x轴向右运动，到达（2）所在位置时停止，在这一过程中用y表示四边形MNFE面积，求y与a的函数关系式．
OE，N为点M关于直线OB对称的点．（1）求证：OP＝AE；
（2）如图1，当△PEF沿x轴运动使得N、F、E三点在同一条直线上时，求此时△MNE与正方形OABC重叠部分的面积；
（3）当△PEF从最左边沿x轴向右运动，到达（2）所在位置时停止，在这一过程中用y表示四边形MNFE面积，求y与a的函数关系式．
如图，在□ABCD中，∠BCD的平分线交直线AD于点F，∠BAD的平分线交DC延长线于E，交线段BC于H点
（1）证明：四边形AHCF是平行四边形；
（2）证明：AF=EC；
（3）若∠BAD=90°，G为CF的中点（如右图），判断△BEG的形状，并证明；
（4）在（3）的条件上，若已知AB=6，BC=7，试求△BEG的面积．
（1）证明：四边形AHCF是平行四边形；
（2）证明：AF=EC；
（3）若∠BAD=90°，G为CF的中点（如右图），判断△BEG的形状，并证明；
（4）在（3）的条件上，若已知AB=6，BC=7，试求△BEG的面积．
正方形ABCD的边长为6，点P在对角线BD上，点E是线段AD上或AD的延长线上的一点，且PE⊥PC．
（1）如图1，点E在线段AD上，求证：PC=PE；
（2）如图2，点E在线段AD的延长线上，请补全图形，并判断（1）中的结论是否仍然成立？（不必说明理由）；
（3）若DE=2，求PD的长．
（1）如图1，点E在线段AD上，求证：PC=PE；
（2）如图2，点E在线段AD的延长线上，请补全图形，并判断（1）中的结论是否仍然成立？（不必说明理由）；
（3）若DE=2，求PD的长．
如果四边形内存在一个点到四个顶点的距离相等，那么这个四边形一定有（ ）
| A．一组邻角相等 | B．一组对角相等 |
| C．两组对角分别相等 | D．两组对角的和相等 |
如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，①∠EBG＝45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG＝
S△FGH；④AG+DF＝FG．则下列结论正确的有( )
S△FGH；④AG+DF＝FG．则下列结论正确的有( )| A．①②④ | B．①③④ | C．②③④ | D．①②③ |
如图1，在正方形ABCD中，点E为BC上一点，连接DE，把△DEC沿DE折叠得到△DEF，延长EF交AB于点G，连接DG．
（1）∠EDG＝ °；
（2）如图2，若正方形边长为6，点E为BC的中点，连接BF．
①求线段AG的长；
②求△BEF的面积；
（3）当DE＝DG时，若令CE＝a，则BE2＝ （用含a的式子表示）．
（1）∠EDG＝ °；
（2）如图2，若正方形边长为6，点E为BC的中点，连接BF．
①求线段AG的长；
②求△BEF的面积；
（3）当DE＝DG时，若令CE＝a，则BE2＝ （用含a的式子表示）．