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- 矩形的判定与性质综合
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- 菱形的判定与性质综合
- 正方形的性质
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- 根据正方形的性质与判定求角度
- 根据正方形的性质与判定求线段长
- 根据正方形的性质与判定求面积
- 根据正方形的性质与判定证明
- 四边形综合
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- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，正方形ABCD的边长为
，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB， 垂足为点F，则EF的长是__________ ． 
，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB， 垂足为点F，则EF的长是
中，
是
的中点，
是
上一点，且
，下列结论：
、②
、③
、④
其中正确结论的个数为（ ）
的对角线相交于点
，过点
于
，则阴影部分的面积是
如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是 ．
如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接OH，FH，EG与FH交于点M，对于下面四个结论：①GH⊥BE；②BG＝EG；③△MFG为等腰三角形；④DE：AB＝1＋
:1，其中正确结论的序号为_________．
:1，其中正确结论的序号为_________．
如图1，将矩形纸片ABCD沿AC剪开，得到△ABC和△AC
| A． (1)将图1中的△ABC绕点A顺时针旋转∠α，使∠α＝∠BAC，得到图2所示的△ABC′，过点C′作C′E∥AC，交DC的延长线于点E，试判断四边形ACEC′的形状，并说明理由. (2)若将图1中的△ABC绕点A顺时针旋转，使B，A，D在同一条直线上，得到图3所示的△ABC′，连接CC′，过点A作AF⊥CC′于点F，延长AF至点G，使FG＝AF，连接CG，C′G，试判断四边形ACGC′的形状，并说明理由. |
如图①，
的顶点
在正方形
两条对角线的交点处，
，将绕点旋转，旋转过程中的两边分别与正方形的边
和
交于点
和点
（点与点
，
不重合）．
（1）如图①，当
时，求
，
，之间满足的数量关系，并证明；
（2）如图②，将图①中的正方形改为
的菱形，其他条件不变，当
时，（1）中的结论变为
，请给出证明；
（3）在（2）的条件下，若旋转过程中的边
与射线交于点，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，，，之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明．
的顶点在正方形两条对角线的交点处，，将绕点旋转，旋转过程中的两边分别与正方形的边和交于点和点（点与点，不重合）．（1）如图①，当
时，求，，之间满足的数量关系，并证明；（2）如图②，将图①中的正方形
改为的菱形，其他条件不变，当时，（1）中的结论变为，请给出证明；（3）在（2）的条件下，若旋转过程中
的边与射线交于点，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，，，之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明．点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A，B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得到线段PE，连接BE，则∠CBE等于 ．