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如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2(如图（2）)；以此下去，则正方形AnBnCnDn的面积为________．
如图，正方形ABCD，将边BC绕点B逆时针旋转60°，得到线段BE，连接AE，CE．
（1）求∠BAE的度数；
（2）连结BD，延长AE交BD于点F．
①求证：DF=EF；
②直接用等式表示线段AB，CF，EF的数量关系．
（1）求∠BAE的度数；
（2）连结BD，延长AE交BD于点F．
①求证：DF=EF；
②直接用等式表示线段AB，CF，EF的数量关系．
如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（）
| A．S1＞ S2 | B．S1= S2 |
| C．S1＜ S2 | D．S1、S2的大小关系不确定 |
如图，在
中，
，
.
（1）如图1，若直线
与
相交于
，过点
作
于
，连接
并延长
至
，使得
，过点作
于
，证明：
.
（2）如图2，若直线与
的延长线相交于，过点作于，连接并延长至，使得，过点作交的延长线于，探究：、
、之间的数量关系，并证明.
中，，.（1）如图1，若直线
与相交于，过点作于，连接并延长至，使得，过点作于，证明：.（2）如图2，若直线
与的延长线相交于，过点作于，连接并延长至，使得，过点作交的延长线于，探究：、、之间的数量关系，并证明.如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN，EF，M，N，E，F分别在边AB，CD，AD，BC上．小明认为：若MN＝EF，则MN⊥EF；小亮认为：若MN⊥EF，则MN＝EF，你认为( )
| A．仅小明对 | B．仅小亮对 | C．两人都对 | D．两人都不对 |
如图1，O为正方形ABCD的中心，
分别延长OA、OD到点F、E，使OF＝2OA，OE＝2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针旋转a角得到△E1OF1(如图2)．
(1)探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明；
(2)当a＝30°时，求证：△AOE1为直角三角形．
分别延长OA、OD到点F、E，使OF＝2OA，OE＝2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针旋转a角得到△E1OF1(如图2)．
(1)探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明；
(2)当a＝30°时，求证：△AOE1为直角三角形．
如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为(－4，4)．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动．连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D.BD与y轴交于点E，连接PE.设点P运动的时间为t(s)．
(1)∠PBD的度数为 ，点D的坐标为 (用t表示)；
(2)当t为何值时，△PBE为等腰三角形？
(1)∠PBD的度数为 ，点D的坐标为 (用t表示)；
(2)当t为何值时，△PBE为等腰三角形？
如图，正方形
的顶点
是坐标原点，边
和
分别在
轴、
轴上，点
的坐标为
.直线
经过点
，与边交于点
，过点
作直线的垂线，垂足为
，交轴于点
.
（1）如图1，当
时，求直线对应的函数表达式；
（2）如图2，连接
，求证：平分
.
的顶点是坐标原点，边和分别在轴、轴上，点的坐标为.直线经过点，与边交于点，过点作直线的垂线，垂足为，交轴于点.（1）如图1，当
时，求直线对应的函数表达式；（2）如图2，连接
，求证：平分.已知四边形
和四边形
都是正方形，且
．
（1）如图1，连接
、
．求证：
；
（2）如图2，如果正方形绕点
旋转到某一位置恰好使得
，
．
①求
的度数；
②若正方形的边长是
，请求出
的面积．
和四边形都是正方形，且．（1）如图1，连接
、．求证：；（2）如图2，如果正方形
绕点旋转到某一位置恰好使得，．①求
的度数；②若正方形
的边长是，请求出的面积．