题库 初中数学
题干
如图①，
的顶点
在正方形
两条对角线的交点处，
，将绕点旋转，旋转过程中的两边分别与正方形的边
和
交于点
和点
（点与点
，
不重合）．
（1）如图①，当
时，求
，
，之间满足的数量关系，并证明；
（2）如图②，将图①中的正方形改为
的菱形，其他条件不变，当
时，（1）中的结论变为
，请给出证明；
（3）在（2）的条件下，若旋转过程中的边
与射线交于点，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，，，之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明．
的顶点在正方形两条对角线的交点处，，将绕点旋转，旋转过程中的两边分别与正方形的边和交于点和点（点与点，不重合）．（1）如图①，当
时，求，，之间满足的数量关系，并证明；（2）如图②，将图①中的正方形
改为的菱形，其他条件不变，当时，（1）中的结论变为，请给出证明；（3）在（2）的条件下，若旋转过程中
的边与射线交于点，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，，，之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明．答案(点此获取答案解析）
，点E是CD边的中点将该纸片折叠，使点B与点E重合，折痕交AD，BC边于点M，N，连接ME，N
，则ME的长为______；
，则ME的长为_____.
中，
、
分别是
、
上的一点，
，请探求
与
有何数量关系和位置关系？写出你所得到的结论并给予证明．
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