- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 矩形的性质
- 直角三角形斜边上的中线
- 矩形的判定与性质综合
- 菱形的性质
- 菱形的判定
- 菱形的判定与性质综合
- 正方形的性质
- 正方形的判定
- + 正方形的判定与性质综合
- 根据正方形的性质与判定求角度
- 根据正方形的性质与判定求线段长
- 根据正方形的性质与判定求面积
- 根据正方形的性质与判定证明
- 四边形综合
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
的正方形按如图所示摆放，点
分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为( )
如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：①
；②AG=
GC；③BE+DF=EF；④
.其中正确的是（ ）
；②AG=GC；③BE+DF=EF；④.其中正确的是（ ）| A．①②③ | B．①③④ | C．①②④ | D．①②③④ |
如图，小志同学将边长为3的正方形塑料模板
与一块足够大的直角三角板叠放在一起，其中直角三角板的直角顶点落在点
处，两条直角边分别与
交于点
，与
延长线交于点
，则四边形
的面积是__________．
与一块足够大的直角三角板叠放在一起，其中直角三角板的直角顶点落在点处，两条直角边分别与交于点，与延长线交于点，则四边形的面积是__________．已知四边形ABCD是正方形，点E是边BC上的任意一点，AE⊥EF，且直线EF交正方形外角的平分线CF于点F．
（1）如图1，求证：AE＝EF；
（2）如图2，当AB＝2，点E是边BC的中点时，请直接写出FC的长．
（1）如图1，求证：AE＝EF；
（2）如图2，当AB＝2，点E是边BC的中点时，请直接写出FC的长．
如图，点E是正方形ABCD的边BC上一点，连接AE，将线段AE绕点E顺时针旋转一定的角度得到EF，点C在EF上，连接AF交边CD于点G．
（1）若AB＝4，BF＝8，求CE的长；
（2）求证：AE＝BE+DG．
（1）若AB＝4，BF＝8，求CE的长；
（2）求证：AE＝BE+DG．
如图①，在
与
中，
，
.
（1）
与
的数量关系是：______.
（2）把图①中的绕点
旋转一定的角度，得到如图②所示的图形.
①求证：
.
②若延长
交
于点
，则
与
的数量关系是什么？并说明理由.
（3）若
，
，把图①中的绕点顺时针旋转
，直接写出长度的取值范围.
与中，，.（1）
与的数量关系是：______.（2）把图①中的
绕点旋转一定的角度，得到如图②所示的图形.①求证：
.②若延长
交于点，则与的数量关系是什么？并说明理由.（3）若
，，把图①中的绕点顺时针旋转，直接写出长度的取值范围.如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴、y轴的正半轴上（OA＜OB）．且OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48＝0的两个根，线段AB的垂直平分线CD交AB于点C，交x轴于点D，点P是直线AB上一个动点，点Q是直线CD上一个动点．
（1）求线段AB的长度：
（2）过动点P作PF⊥OA于F，PE⊥OB于E，点P在移动过程中，线段EF的长度也在改变，请求出线段EF的最小值：
（3）在坐标平面内是否存在一点M，使以点C、P、Q、M为顶点的四边形是正方形，且该正方形的边长为
AB长？若存在，请直接写出点M的坐标：若不存在，请说明理由．
（1）求线段AB的长度：
（2）过动点P作PF⊥OA于F，PE⊥OB于E，点P在移动过程中，线段EF的长度也在改变，请求出线段EF的最小值：
（3）在坐标平面内是否存在一点M，使以点C、P、Q、M为顶点的四边形是正方形，且该正方形的边长为
AB长？若存在，请直接写出点M的坐标：若不存在，请说明理由．已知点
是正方形
外的一点，连接
，
，
.请从下面A，B两题中任选一题作答.我选择_______题:
是正方形外的一点，连接，，.请从下面A，B两题中任选一题作答.我选择_______题:A．如图1，若 ， ，则的长为_________. |
B．如图2，若 ， ，则的长为_________. |
综合与实践—探究正方形旋转中的数学问题
问题情境:已知正方形
中，点
在
边上，且
.将正方形绕点顺时针旋转得到正方形
（点
，
，
，
分别是点
，
，
，
的对应点）.同学们通过小组合作，提出下列数学问题，请你解答.
特例分析:（1）“乐思”小组提出问题:如图1，当点落在正方形的对角线
上时，设线段
与
交于点
.求证:四边形
是矩形；
（2）“善学”小组提出问题:如图2，当线段
经过点时，猜想线段
与
满足的数量关系，并说明理由；
深入探究:（3）请从下面，两题中任选一题作答.我选择题.
问题情境:已知正方形
中，点在边上，且.将正方形绕点顺时针旋转得到正方形（点，，，分别是点，，，的对应点）.同学们通过小组合作，提出下列数学问题，请你解答.特例分析:（1）“乐思”小组提出问题:如图1，当点
落在正方形的对角线上时，设线段与交于点.求证:四边形是矩形；（2）“善学”小组提出问题:如图2，当线段
经过点时，猜想线段与满足的数量关系，并说明理由；深入探究:（3）请从下面
，两题中任选一题作答.我选择题.A．在图2中连接 和 ，请直接写出 的值. |
B．“好问”小组提出问题:如图3，在正方形绕点顺时针旋转的过程中，设直线交线段于点 .连接 ，并过点作 于点 .请在图3中补全图形，并直接写出 的值. |
中，点
为射线
上一点，
，
交
的延长线于点
，若
，则
