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- 根据正方形的性质与判定求角度
- 根据正方形的性质与判定求线段长
- 根据正方形的性质与判定求面积
- 根据正方形的性质与判定证明
- 四边形综合
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，已知四边形
和四边形
为正方形，点
在线段
上，点
在同一直线上，连接
，并延长
交
于点
．
（1）求证：
．
（2）若
，
，求线段
的长．
（3）设
，
，当点H是线段GC的中点时，则
与
满足什么样的关系式. 
和四边形为正方形，点在线段上，点在同一直线上，连接，并延长交于点．（1）求证：
．（2）若
，，求线段的长．（3）设
，，当点H是线段GC的中点时，则与满足什么样的关系式. 小明在数学活动课上，将边长为
和3的两个正方形放置在直线l上，如图a,他连接AD、CF，经测量发现AD=CF．
（1）他将正方形ODEF绕O点逆时针针旋转一定的角度，如图b，试判断AD与CF还相等吗？说明理由．
（2）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图c，请求出CF的长．
和3的两个正方形放置在直线l上，如图a,他连接AD、CF，经测量发现AD=CF．（1）他将正方形ODEF绕O点逆时针针旋转一定的角度，如图b，试判断AD与CF还相等吗？说明理由．
（2）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图c，请求出CF的长．
（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．求证：CE＝CF；
（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE+GD．
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下列两题：
①如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，则DE＝ ．
②如图4，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC，且BD＝2，AD＝6，求△ABC的面积．
（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE+GD．
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下列两题：
①如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，则DE＝ ．
②如图4，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC，且BD＝2，AD＝6，求△ABC的面积．
如图，正方形
，点
在边
上，且
，
，垂足为
，且交
于点
，
与
交于点
，延长
至
，使
，连接
．有如下结论：①
；②
；③
；④
．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
，点在边上，且，，垂足为，且交于点，与交于点，延长至，使，连接．有如下结论：①；②；③；④．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）| A．①② | B．①③ | C．①②③ | D．②③④ |
如图，在正方形ABCD中，以A为顶点作等边三角形AEF，交BC边于点E，交DC边于点F，若△AEF的边长为1，则图中阴影部分(即△ECF)的面积为________ .
七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被西方人誉为“东方魔板”．下面的两幅图正方形(如图1)、“风车型”(如图2)都是由同一副七巧板拼成的，则图中正方形ABCD，EFGH的面积比为_____ ．
问题背景
如图（1），在四边形ABCD中，∠B+∠D＝180°，AB＝AD，∠BAD＝α，以点A为顶点作一个角，角的两边分别交BC，CD于点E，F，且∠EAF
α，连接EF，试探究：线段BE，DF，EF之间的数量关系．
（1）特殊情景
在上述条件下，小明增加条件“当∠BAD＝∠B＝∠D＝90°时”如图（2），小明很快写出了：BE，DF，EF之间的数量关系为______．
（2）类比猜想
类比特殊情景，小明猜想：在如图（1）的条件下线段BE，DF，EF之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请你帮助小明完成证明；若不成立，请说明理由．
（3）解决问题
如图（3），在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，点D，E均在边BC上，且∠DAE＝45°，若BD
，请直接写出DE的长．
如图（1），在四边形ABCD中，∠B+∠D＝180°，AB＝AD，∠BAD＝α，以点A为顶点作一个角，角的两边分别交BC，CD于点E，F，且∠EAF
α，连接EF，试探究：线段BE，DF，EF之间的数量关系．（1）特殊情景
在上述条件下，小明增加条件“当∠BAD＝∠B＝∠D＝90°时”如图（2），小明很快写出了：BE，DF，EF之间的数量关系为______．
（2）类比猜想
类比特殊情景，小明猜想：在如图（1）的条件下线段BE，DF，EF之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请你帮助小明完成证明；若不成立，请说明理由．
（3）解决问题
如图（3），在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，点D，E均在边BC上，且∠DAE＝45°，若BD
，请直接写出DE的长．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足
=AD，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作
于点G，延长BG交AD于点H. 在下列结论中：①AH=DF；②∠AEF=45°；③
. 其中不正确的结论有（ ）
=AD，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作于点G，延长BG交AD于点H. 在下列结论中：①AH=DF；②∠AEF=45°；③. 其中不正确的结论有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．0个 |
的正方形
中，对角线
相交于点
，点
是
中点，
交
于点
，
于点
，交
于点
．
≌
；
的长．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=
．
其中正确的序号是 （把你认为正确的都填上）．
．其中正确的序号是 （把你认为正确的都填上）．