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初中数学
题干
如图,边长为
的正方形
中,对角线
相交于点
,点
是
中点,
交
于点
,
于点
,交
于点
.
(1)求证:
≌
;
(2)求线段
的长.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-12 04:36:39
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,正方形
ABCD
中,
AC
是对角线,今有较大的直角三角板,一边始终经过点
B
,直角顶点
P
在射线
AC
上移动,另一边交
DC
于
Q
.
(1)如图①,当点
Q
在
DC
边上时,猜想并写出
PB
与
PQ
所满足的数量关系,并加以证明;
(2)如图②,当点
Q
落在
DC
的延长线上时,猜想并写出
PB
与
PQ
满足的数量关系,并证明你的猜想.
同类题2
如图,正方形
的顶点
是坐标原点,边
和
分别在
轴、
轴上,点
的坐标为
.直线
经过点
,与边
交于点
,过点
作直线
的垂线,垂足为
,交
轴于点
.
(1)如图1,当
时,求直线
对应的函数表达式;
(2)如图2,连接
,求证:
平分
.
同类题3
如图,在正方形ABCD中,
=6,点
在边
上,且
=3
.将
沿
对折至
,延长
交边
于点
,连结
,
.则下列结论:①
;②
;③AG∥CF;④
;⑤
.其中正确的个数是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
同类题4
在一堂数学实践课上,赵老师给出了下列问题:
(提出问题)
(1)如图1,在△
ABC
中,
E
是
BC
的中点,
P
是
AE
的中点,就称
CP
是△
ABC
的“双中线”,∠
ACB
=90°,
AC
=3,
AB
=5.则
CP
=
.
(探究规律)
(2)在图2中,
E
是正方形
ABCD
一边上的中点,
P
是
BE
上的中点,则称
AP
是正方形
ABCD
的“双中线”,若
AB
=4.则
AP
的长为
(按图示辅助线求解);
(3)在图3中,
AP
是矩形
ABCD
的“双中线”,若
AB
=4,
BC
=6,请仿照(2)中的方法求出
AP
的长,并说明理由;
(拓展应用)
(4)在图4中,
AP
是平行四边形
ABCD
的“双中线”,若
AB
=4,
BC
=10,∠
BAD
=120°.求出△
ABP
的周长,并说明理由?
同类题5
如图,正方形
,点
在边
上,且
,
,垂足为
,且交
于点
,
与
交于点
,延长
至
,使
,连接
.有如下结论:①
;②
;③
;④
.上述结论中,所有正确结论的序号是( )
A.①②
B.①③
C.①②③
D.②③④
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
正方形的判定与性质综合
根据正方形的性质与判定证明