如图，边长为的正方形中，对角线相交于点，点是中点，交于点，于点，交于点．（1）求证：≌；（2）求线段的长．_刷题宝

题干

如图，边长为

的正方形

中，对角线

相交于点

，点

是

中点，

交

于点

，

于点

，交

于点

．

（1）求证：

≌

；
（2）求线段

的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-07-12 04:36:39

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同类题1

在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点

A．
（1）①依题意补全图1；
②若∠PAB=20°，求∠ADF的度数；
（2）若设∠PAB=a，且0°＜a＜90°，求∠ADF的度数（直接写出结果，结果可用含a的代数式表示）
（3）如图2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示线段AB、FE、FD之间的数量关系，并证明．

同类题2

如图，点E，F分别是正方形ABCD内部、外部的点，四边形ADFE与四边形BCFE均为菱形，连接AF，BF，有如下四个结论：①

；③EF垂直平分DC；④

；其中正确的是（）

同类题3

如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点(不与点A重合)，且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到．若过点E作EH⊥AC，H为垂足，则有以下结论：
①点M位置变化，使得∠DHC＝60°时，2BE＝DM；
②无论点M运动到何处，都有DM＝

HM；
③无论点M运动到何处，∠CHM一定大于135°．其中正确结论的序号为(　　)

同类题4

将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（）

A．平行四边形

同类题5

如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为CD上一动点，AE交BD于F，过F作FH⊥AE于H，过H作GH⊥BD于G，下列有四个结论：①AF＝FH，②∠HAE＝45°，③BD＝2FG，④△CEH的周长为定值，其中正确的结论有（　　）

D．①②③④

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