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- 根据正方形的性质与判定求角度
- 根据正方形的性质与判定求线段长
- 根据正方形的性质与判定求面积
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- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的顶点F是AB中点，两边FD，FE分别交AC，BC于点D，E两点，当∠DFE在△ABC内绕顶点F旋转时（点D不与A，C重合），给出以下个结论：①CD=BE；②四边形CDFE不可能是正方形；③△DFE是等腰直角三角形；④S四边形CDFE=
S△ABC．上述结论中始终正确的有______．（填序号）
S△ABC．上述结论中始终正确的有______．（填序号）正方形ABCD，正方形CEFG如图放置，点B、C、E在同一条直线上，点P在BC边上，PA＝PF，且∠APF＝90°，连接AF交CD于点M．有下列结论：①EC＝BP；②AP＝AM：③∠BAP＝∠GFP；④AB2+CE2＝
AF2；⑤S正方形ABCD+S正方形CGFE＝2S△APF，其中正确的是（ ）
AF2；⑤S正方形ABCD+S正方形CGFE＝2S△APF，其中正确的是（ ）| A．①②③ | B．①③④ | C．①②④⑤ | D．①③④⑤ |
如图①，等腰直角三角形
的直角顶点
为正方形
的中心，点
，
分别在
和
上，现将
绕点逆时针旋转
角
，连接
，
（如图②）．
（1）在图②中，
；（用含的式子表示）
（2）在图②中猜想与的数量关系，并证明你的结论．
的直角顶点为正方形的中心，点，分别在和上，现将绕点逆时针旋转角，连接，（如图②）．（1）在图②中，
；（用含的式子表示）（2）在图②中猜想
与的数量关系，并证明你的结论．如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CQ，连接BP，DQ．
(1)、如图a，求证：△BCP≌△DCQ；
(2)、如图，延长BP交直线DQ于点E．
①如图b，求证：BE⊥DQ；
②如图c，若△BCP为等边三角形，判断△DEP的形状，并说明理由．
(1)、如图a，求证：△BCP≌△DCQ；
(2)、如图，延长BP交直线DQ于点E．
①如图b，求证：BE⊥DQ；
②如图c，若△BCP为等边三角形，判断△DEP的形状，并说明理由．
正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PE⊥BC于E，PF⊥DC于
| A． （1）当点P与点O重合时（如图①），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论； （2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图②），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由； （3）当点P在DB的长延长线上时，请将图③补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．  |
如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点
A． （1）求证：AE=BF； （2）如图1，连接DF、CE，探究线段DF与CE的关系并证明； （3）如图2，若AB=  ，G为CB中点，连接CF，直接写出四边形CDEF的面积． |
（本小题满分8分）如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG、AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N．
求证：（1）AE=CG；
（2）AN•DN=CN•MN．
求证：（1）AE=CG；
（2）AN•DN=CN•MN．
已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1(如图所示)把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为______ ．
如图所示，直线经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点
A． D作BF⊥ 于点F，DE⊥ 于点 | B．若DE=5，BF=3，则EF的长为_________. |
