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- 实践与应用（暂存）
如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=
，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接C
，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接C| A． (1)求证:矩形DEFG是正方形(提示:可过E作EM⊥BC于M点,过E作EN⊥CD于N点,证△EMF≌△END)； (2)CE+CG的值是否为定值?若是，请写出这个定值(直接写出结果即可)；若不是，请说明理由。 |
如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF＝45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为_____ ．
如图，在正方形ABCD的外部，分别以CD，AD为底作等腰Rt△CDE、等腰Rt△DAF，连接AE、CF，交点为O．
（1）求证：△CDF≌△ADE；
（2）若AF＝1，求四边形ABCO的周长．
（1）求证：△CDF≌△ADE；
（2）若AF＝1，求四边形ABCO的周长．
阅读下列材料：
我们定义：若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如正方形就是和谐四边形．结合阅读材料，完成下列问题：
（1）下列哪个四边形一定是和谐四边形 ．
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形
（2）命题：“和谐四边形一定是轴对称图形”是 命题（填“真”或“假”）．
（3）如图，等腰Rt△ABD中，∠BAD＝90°．若点C为平面上一点，AC为凸四边形ABCD的和谐线，且AB＝BC，请求出∠ABC的度数．
我们定义：若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如正方形就是和谐四边形．结合阅读材料，完成下列问题：
（1）下列哪个四边形一定是和谐四边形 ．
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形
（2）命题：“和谐四边形一定是轴对称图形”是 命题（填“真”或“假”）．
（3）如图，等腰Rt△ABD中，∠BAD＝90°．若点C为平面上一点，AC为凸四边形ABCD的和谐线，且AB＝BC，请求出∠ABC的度数．
如图，正方形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，对角线AC，BD交于点P，反比例函数y＝
的图象经过P，D两点，则AB的长是_____．
的图象经过P，D两点，则AB的长是_____．
如图，在正方形ABCD中，AD＝4，E，F分别是CD，BC上的一点，且∠EAF＝45°，EC＝1，将△ADE绕点A沿顺时针方向旋转90°后与△ABG重合，连接EF，过点B作BM∥AG，交AF于点M，则以下结论：①DE+BF＝EF②BF＝
；③AF＝
；④
中正确的是（ ）
；③AF＝；④中正确的是（ ）| A．①③④ | B．②③④ | C．①②③ | D．①②④ |
如图，正方形ABCD的边长为3厘米，正方形AEFG的边长为1厘米．如果正方形AEFG绕点A旋转，那么C，F两点之间的距离的最大值为( )
A． cm | B．3cm | C． cm | D．4cm |
如图所示,已知正方形ABCD的边长是7,AE=BF=CG=DH=2
(1)四边形EFGH的形状是
(2)求出四边形EFGH的面积
(3)求出四边形EFGH的周长
(结果精确到十分位,参考数值:
≈1.703
≈0.539)
(1)四边形EFGH的形状是
(2)求出四边形EFGH的面积
(3)求出四边形EFGH的周长
(结果精确到十分位,参考数值:
≈1.703≈0.539)如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA，OC分别在x轴，y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2019的坐标为______．