题库 初中数学
题干
（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．求证：CE＝CF；
（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE+GD．
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下列两题：
①如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，则DE＝ ．
②如图4，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC，且BD＝2，AD＝6，求△ABC的面积．
（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE+GD．
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下列两题：
①如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，则DE＝ ．
②如图4，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC，且BD＝2，AD＝6，求△ABC的面积．
答案(点此获取答案解析）
；④△CEH的周长为12．其中正确的结论有_____．
中，
、
分别是
、
上的一点，
，请探求
与
有何数量关系和位置关系？写出你所得到的结论并给予证明．
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