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- 图形的性质
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- 直角三角形斜边上的中线
- 矩形的判定与性质综合
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- 菱形的判定与性质综合
- 正方形的性质
- 正方形的判定
- + 正方形的判定与性质综合
- 根据正方形的性质与判定求角度
- 根据正方形的性质与判定求线段长
- 根据正方形的性质与判定求面积
- 根据正方形的性质与判定证明
- 四边形综合
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
已知正方形ABCD中，点E在DC边上，DE＝4，EC＝2，如图，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点间的距离为_____．
如图，在
中，
，
，
．点
从点
出发，以每秒2个单位长度的速度沿边
向点
运动．过点作
交折线
于点
，以
为边在右侧做正方形
．设正方形与重叠部分图形的面积为
，点的运动时间为
秒（
）．
（1）当点在边
上时，正方形的边长为______（用含的代数式表示）．
（2）当点
落在边
上时，求的值．
（3）当点在边上时，求与之间的函数关系式．
（4）作射线
交边于点
，连结
．当
时，直接写出的值．
中，，，．点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿边向点运动．过点作交折线于点，以为边在右侧做正方形．设正方形与重叠部分图形的面积为，点的运动时间为秒（）．（1）当点
在边上时，正方形的边长为______（用含的代数式表示）．（2）当点
落在边上时，求的值．（3）当点
在边上时，求与之间的函数关系式．（4）作射线
交边于点，连结．当时，直接写出的值．如图，在正方形
所在的平面内找一点
，使其与正方形中的每一边的两个端点所构成的三角形均是等腰三角形，这样的点共有（ ）
所在的平面内找一点，使其与正方形中的每一边的两个端点所构成的三角形均是等腰三角形，这样的点共有（ ）A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
如图，已知线段
，P是AB上一动点，分别以AP，BP为斜边在AB同侧作等腰
和等腰
，以CD为边作正方形DCFE，连结AE，BF，当
时，
为______．
，P是AB上一动点，分别以AP，BP为斜边在AB同侧作等腰和等腰，以CD为边作正方形DCFE，连结AE，BF，当时，为______．阅读材料：求解一元一次方程，需要根据等式的基本性质，把方程转化为x＝a的形式；求解二元一次方程组，需要通过消元把它转化为一元一次方程来解；求解三元一次方程组，需要把它转化为二元一次方程组来解；求解一元二次方程，需要把它转化为两个一元一次方程来解；求解分式方程，需要通过去分母把它转化为整式方程来解，各类方程的解法不尽相同，但是它们都用到一种共同的基本数学思想﹣转化，即把未知转化为已知来求解．
用“转化“的数学思想，我们还可以解一些新的方程．
例如，解一元三次方程x3+x2﹣2x＝0，通过因式分解把它转化为x（x2+x﹣2）＝0，通过解方程x＝0和x2+x﹣2＝0，可得原方程x3+x2﹣2x＝0的解．
再例如，解根号下含有来知数的方程：
＝x，通过两边同时平方把它转化为2x+3＝x2，解得：x1＝3，x2＝﹣1．因为2x+3≥0，且x≥0，所以x＝﹣1不是原方程的根，x＝3是原方程的解．
（1）问题：方程x3+x2﹣2x＝0的解是x1＝0，x2＝ ，x3＝ ．
（2）拓展：求方程
＝x﹣1的解；
（3）应用：在一个边长为1的正方形中构造一个如图所示的正方形；在正方形ABCD边上依次截取AE＝BF＝CG＝DH＝
，连接AG，BH，CE，DF，得到正方形MNPQ，若小正方形MNPQ（图中阴影部分）的边长为
，求n的值．
用“转化“的数学思想，我们还可以解一些新的方程．
例如，解一元三次方程x3+x2﹣2x＝0，通过因式分解把它转化为x（x2+x﹣2）＝0，通过解方程x＝0和x2+x﹣2＝0，可得原方程x3+x2﹣2x＝0的解．
再例如，解根号下含有来知数的方程：
＝x，通过两边同时平方把它转化为2x+3＝x2，解得：x1＝3，x2＝﹣1．因为2x+3≥0，且x≥0，所以x＝﹣1不是原方程的根，x＝3是原方程的解．（1）问题：方程x3+x2﹣2x＝0的解是x1＝0，x2＝ ，x3＝ ．
（2）拓展：求方程
＝x﹣1的解；（3）应用：在一个边长为1的正方形中构造一个如图所示的正方形；在正方形ABCD边上依次截取AE＝BF＝CG＝DH＝
，连接AG，BH，CE，DF，得到正方形MNPQ，若小正方形MNPQ（图中阴影部分）的边长为，求n的值．如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b（a＞b），M在BC边上，且BM=b，连接AM，MF，MF交CG于点P，将△ABM绕点A旋转至△ADN，将△MEF绕点F旋转至△NGF，给出以下五个结论：①∠MAD=∠AND；②△ABM≌△NGF；③CP=
；④
；其中正确的个数是( )
；④；其中正确的个数是( )| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上的动点，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M，连接OM．
（1）求证：△ADE≌△DCF；
（2）求证：AM⊥DF；
（3）当CD=AF时，试判断△MOF的形状，并说明理由．
（1）求证：△ADE≌△DCF；
（2）求证：AM⊥DF；
（3）当CD=AF时，试判断△MOF的形状，并说明理由．
如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，DE＝2，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转60°，得到正方形DE'F'G'，此时点G'在AC上，连接CE'，则CE'+CG'＝_____ ．
在平面直角坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作第2个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第3个正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2个正方形的面积为_____；第2011个正方形的面积为_____．
如图，EF为
的直径，点C为EF延长线上一点，动点Q从点E出发沿EC方向以
的速度运动，同时动点P从点C出发以
的速度沿CE方向运动，当两点相遇时停止运动，过点Q作EF的垂线，分别交于点A和点B，已知的半径为3，设运动时间为t秒
．
若
，则当
______时，四边形AEBP为菱形；
当EC的长为多少时，存在t的值，使四边形AEBP为正方形？请说明理由，并求出此时t的值．
的直径，点C为EF延长线上一点，动点Q从点E出发沿EC方向以的速度运动，同时动点P从点C出发以的速度沿CE方向运动，当两点相遇时停止运动，过点Q作EF的垂线，分别交于点A和点B，已知的半径为3，设运动时间为t秒．若，则当______时，四边形AEBP为菱形；当EC的长为多少时，存在t的值，使四边形AEBP为正方形？请说明理由，并求出此时t的值．