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- 根据正方形的性质与判定求面积
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- 实践与应用（暂存）
如图，正方形ABCD的边长为2a，点E从点A出发沿着线段AD向点D运动(不与点A、D重合)，同时点F从点D出发沿着线段DC向点C运动(不与点D、C重合)，点E与点F的运动速度相同．BE与AF相交于点G，H为BF中点，则有下列结论：①∠BGF是定值；②BF平分∠CBE；③当E运动到AD中点时，GH=
；④当C△AGB = 
时，S四边形GEDF =
a2，其中正确的是( )
；④当C△AGB = 时，S四边形GEDF =a2，其中正确的是( )| A．①③ | B．①②③ | C．①③④ | D．①④ |
已知菱形ABCD与线段AE，且AE与AB重合．现将线段AE绕点A逆时针旋转180°，在旋转过程中，若不考虑点E与点B重合的情形，点E还有三次落在菱形ABCD的边上，设∠B=α，则下列结论正确的是( )
A． | B． | C． | D． |
如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE＝EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB＝2AG；③∠GDB＝45°；④S△BEF＝
．在以上4个结论中，正确的有（ ）
．在以上4个结论中，正确的有（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
如图，△ABC中，∠ACB =90°，AC=9，CD是△ABC的角平分线，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，已知DF=4，则AD的长是____．
如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点E、F分别从点A、C同时出发，以相同的速度分别沿AB、CD向终点B、D移动，当点E到达点B时，运动停止，过点B作直线EF的垂线BG，垂足为点G，连接AG，则AG长的最小值为_____cm．
在正方形
中，
，点
在对角线
上运动，连接
，过点作
，交直线
于点
（点不与点
重合），连接
，设
，
，则
和
之间的关系是__________（用含的代数式表示）．
中，，点在对角线上运动，连接，过点作，交直线于点（点不与点重合），连接，设，，则和之间的关系是__________（用含的代数式表示）．已知，在Rt△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，连接DE，DF
（1）如图1，若AC＝BC，求证：四边形DECF为正方形；
（2）如图2，过点C作CG∥AB交DE的延长线于点G，连接EF，AG，在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有与△ADG面积相等的平行四边形．
（1）如图1，若AC＝BC，求证：四边形DECF为正方形；
（2）如图2，过点C作CG∥AB交DE的延长线于点G，连接EF，AG，在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有与△ADG面积相等的平行四边形．
在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动．
（1）如图1，当点E在边DC上自D向C移动，同时点F在边CB上自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的数量关系和位置关系，并说明理由；
（2）如图2，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，OF，（1）中的结论还成立吗？ （请你直接回答“是”或“否”，不需证明）；连接AC，请你直接写出当△ACE为等腰三角形时CE：CD的值是 ．
（3）如图3，当点E在边DC上自D向C移动，同时点F在边CB上自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，请你画出点P运动路径的草图．若AD=2，则线段CP的最小值是 ．
（1）如图1，当点E在边DC上自D向C移动，同时点F在边CB上自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的数量关系和位置关系，并说明理由；
（2）如图2，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，OF，（1）中的结论还成立吗？ （请你直接回答“是”或“否”，不需证明）；连接AC，请你直接写出当△ACE为等腰三角形时CE：CD的值是 ．
（3）如图3，当点E在边DC上自D向C移动，同时点F在边CB上自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，请你画出点P运动路径的草图．若AD=2，则线段CP的最小值是 ．
，
是
的角平分线把三角尺的直角顶点
落在
于点
，若
，则四边形
的面积等于_______.
如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为E，F，若正方形ABCD的周长是40cm．
（1）求证：四边形BFEG是矩形；
（2）求四边形EFBG的周长；
（3）当AF的长为多少时，四边形BFEG是正方形？
（1）求证：四边形BFEG是矩形；
（2）求四边形EFBG的周长；
（3）当AF的长为多少时，四边形BFEG是正方形？