题库 初中数学

题干

阅读材料:求解一元一次方程,需要根据等式的基本性质,把方程转化为xa的形式;求解二元一次方程组,需要通过消元把它转化为一元一次方程来解;求解三元一次方程组,需要把它转化为二元一次方程组来解;求解一元二次方程,需要把它转化为两个一元一次方程来解;求解分式方程,需要通过去分母把它转化为整式方程来解,各类方程的解法不尽相同,但是它们都用到一种共同的基本数学思想﹣转化,即把未知转化为已知来求解.
用“转化“的数学思想,我们还可以解一些新的方程.
例如,解一元三次方程x3+x2﹣2x=0,通过因式分解把它转化为xx2+x﹣2)=0,通过解方程x=0和x2+x﹣2=0,可得原方程x3+x2﹣2x=0的解.
再例如,解根号下含有来知数的方程:x,通过两边同时平方把它转化为2x+3=x2,解得:x1=3,x2=﹣1.因为2x+3≥0,且x≥0,所以x=﹣1不是原方程的根,x=3是原方程的解.
(1)问题:方程x3+x2﹣2x=0的解是x1=0,x2    x3    
(2)拓展:求方程x﹣1的解;
(3)应用:在一个边长为1的正方形中构造一个如图所示的正方形;在正方形ABCD边上依次截取AEBFCGDH,连接AGBHCEDF,得到正方形MNPQ,若小正方形MNPQ(图中阴影部分)的边长为,求n的值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-12 11:51:59

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