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- 根据正方形的性质与判定求线段长
- 根据正方形的性质与判定求面积
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- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，使B，C，E三点在同一直线上，连接BF，交CD于点
| A． （1）求证：CG=CE； （2）若正方形边长为4，求菱形BDFE的面积． |
四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，若AF=4，AB=7．
（1）求DE的长度；
（2）试猜想：直线BE与DF有何位置关系？并说明理由．
（1）求DE的长度；
（2）试猜想：直线BE与DF有何位置关系？并说明理由．
小明与同学们在数学动手实践操作活动中，将锐角为
的直角三角板MPN的一个锐角顶点P与正方形ABCD的顶点A重合，正方形ABCD固定不动，然后将三角板绕着点A旋转，
的两边分别与正方形的边BC、DC或其延长线相交于点E、F，连结E
的直角三角板MPN的一个锐角顶点P与正方形ABCD的顶点A重合，正方形ABCD固定不动，然后将三角板绕着点A旋转，的两边分别与正方形的边BC、DC或其延长线相交于点E、F，连结E| A． （探究发现）  在三角板旋转过程中，当的两边分别与正方形的边CB、DC相交时，如图 所示，请直接写出线段BE、DF、EF满足的数量关系：______．（拓展思考）  在三角板旋转过程中，当的两边分别与正方形的边CB、DC的延长线相交时，如图 所示，则线段BE、DF、EF又将满足怎样的数量关系：______，并证明你的结论；（创新应用）  若正方形的边长为4，在三角板旋转过程中，当的一边恰好经过BC边的中点时，试求线段EF的长． |
如图，正方形ABCD，将边CD绕点C顺时针旋转60°，得到线段CE，连接DE，AE，BD交于点
| A． (1)求∠AFB的度数； (2)求证：BF＝EF； (3)连接CF，直接用等式表示线段AB，CF，EF的数量关系． |
，
，
，
，
，则CD的长为
中，
，
于
，将
沿
折叠为
，将
沿
折叠为
，延长
和
相交于点
．
为正方形；
，
，求如图，设四边形
是边长为
的正方形，以对角线
为边作第二个正方形
，再以对角线
为边作第三个正方形
，如此下去，则第
个正方形的边长为________ ．
是边长为的正方形，以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，如此下去，则第个正方形的边长为如图，正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边
，连接并延长AE交CD于F，连接BD分别交CE、AF于G、H，下列结论：
；
；
；
；
：
，其中正确的结论有
，连接并延长AE交CD于F，连接BD分别交CE、AF于G、H，下列结论：；；；；：，其中正确的结论有 A． | B． | C． | D． |