题库 初中数学
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小明与同学们在数学动手实践操作活动中，将锐角为
的直角三角板MPN的一个锐角顶点P与正方形ABCD的顶点A重合，正方形ABCD固定不动，然后将三角板绕着点A旋转，
的两边分别与正方形的边BC、DC或其延长线相交于点E、F，连结E
的直角三角板MPN的一个锐角顶点P与正方形ABCD的顶点A重合，正方形ABCD固定不动，然后将三角板绕着点A旋转，的两边分别与正方形的边BC、DC或其延长线相交于点E、F，连结E| A． （探究发现）  在三角板旋转过程中，当的两边分别与正方形的边CB、DC相交时，如图 所示，请直接写出线段BE、DF、EF满足的数量关系：______．（拓展思考）  在三角板旋转过程中，当的两边分别与正方形的边CB、DC的延长线相交时，如图 所示，则线段BE、DF、EF又将满足怎样的数量关系：______，并证明你的结论；（创新应用）  若正方形的边长为4，在三角板旋转过程中，当的一边恰好经过BC边的中点时，试求线段EF的长． |
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，G为CB中点，连接CF，直接写出四边形CDEF的面积．
，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接C
是
的中线，过点
、
分别作
、
.
；
、
满足什么条件时，
是矩形？请说明理由；
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