小明与同学们在数学动手实践操作活动中，将锐角为的直角三角板MPN的一个锐角顶点P与正方形ABCD的顶点A重合，正方形ABCD固定不动，然后将三角板绕着点A旋转，_刷题宝

题干

小明与同学们在数学动手实践操作活动中，将锐角为

的直角三角板MPN的一个锐角顶点P与正方形ABCD的顶点A重合，正方形ABCD固定不动，然后将三角板绕着点A旋转，

的两边分别与正方形的边BC、DC或其延长线相交于点E、F，连结E

A．
（探究发现）

在三角板旋转过程中，当

的两边分别与正方形的边CB、DC相交时，如图

所示，请直接写出线段BE、DF、EF满足的数量关系：______．
（拓展思考）

在三角板旋转过程中，当

的两边分别与正方形的边CB、DC的延长线相交时，如图

所示，则线段BE、DF、EF又将满足怎样的数量关系：______，并证明你的结论；
（创新应用）

若正方形的边长为4，在三角板旋转过程中，当

的一边恰好经过BC边的中点时，试求线段EF的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-28 06:38:51

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A₁B₁C₁D₁；把正方形A₁B₁C₁D₁边长按原法延长一倍得到正方形A₂B₂C₂D₂（如图（2））；以此下去···，则正方形A₄B₄C₄D₄的面积为__________．

同类题2

如图，在方格纸中，点A，B，P，Q都在格点上．请按要求画出以AB为边的格点四边形．
（1）在图甲中画出一个▱ABCD，使得点P为▱ABCD的对称中心；
（2）在图乙中画出一个▱ABCD，使得点P，Q都在▱ABCD的对角线上．

同类题3

如图，正方形ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线交CD于F，交BC的延长线于G，M是FG的中点，连接EC.

（1）求证：∠1=∠2；
（2）求证：

同类题4

如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，DC上的点，且AF⊥BE．求证：AF=BE．

同类题5

如图，在正方形ABCD中，E是DC边上一点，（与D、C不重合），连接AE，将△ADE沿AE所在的直线折叠得到△AFE，延长EF交BC于G，连接AG，作GH⊥AG，与AE的延长线交于点H，连接CH．显然AE是∠DAF的平分线，EA是∠DEF的平分线．仔细观察，请逐一找出图中其他的角平分线（仅限于小于180°的角平分线），并说明理由．

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