四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，若AF=4，AB=7．（1）求DE的长度；（2）试猜想：直线BE与DF有何位置关系？并说明_刷题宝

题干

四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，若AF=4，AB=7．
（1）求DE的长度；
（2）试猜想：直线BE与DF有何位置关系？并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-27 11:45:49

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同类题1

如图，△ABC，∠A＝90°，AB＝AC．在△ABC内作正方形A₁B₁C₁D₁，使点A₁，B₁分别在两直角边AB，AC上，点C₁，D₁在斜边BC上，用同样的方法，在△C₁B₁B内作正方形A₂B₂C₂D₂；在△CB₂C₂内作正方形A₃B₃C₃D₃……，若AB＝1，则正方形A₂₀₁₈B₂₀₁₈C₂₀₁₈D₂₀₁₈的边长为_____．

同类题2

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′是直线y=

x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为____．

同类题3

我国古代数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理，这是著名的赵爽弦图（如图1）．它是由四个全等的直角三角形拼成了内、外都是正方形的美丽图案．在弦图中（如图2），已知点O为正方形ABCD的对角线BD的中点，对角线BD分别交AH，CF于点P、Q．在正方形EFGH的EH、FG两边上分别取点M，N，且MN经过点O，若MH＝3ME，BD＝2MN＝4

．则△APD的面积为_____．

同类题4

知识再现：已知，如图，四边形ABCD是正方形，点M、N分别在边BC、CD上，连接AM、AN、MN，∠MAN＝45°，延长CB至G使BG＝DN，连接AG，根据三角形全等的知识，我们可以证明MN＝BM+DN．
知识探究：（1）在如图中，作AH⊥MN，垂足为点H，猜想AH与AB有什么数量关系？并证明；
知识应用：（2）如图，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于点D，且BD＝2，AD＝6，则CD的长为；
知识拓展：（3）如图，四边形ABCD是正方形，E是边BC的中点，F为边CD上一点，∠FEC＝2∠BAE，AB=24，求DF的长．

同类题5

如图，在斜边为3的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A₁B₁C₁D₁；在等腰直角三角形OA₁B₁中，作内接正方形A₂B₂C₂D₂；在等腰直角三角形OA₂B₂中，作内接正方形A₃B₃C₃D₃…依次作下去，则第2014个正方形A₂₀₁₄B₂₀₁₄C₂₀₁₄D₂₀₁₄的边长是( )

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