如图，正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，使B，C，E三点在同一直线上，连接BF，交CD于点A．（1）求证：CG=CE；（2）若正方形边长为4，求_刷题宝

题干

如图，正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，使B，C，E三点在同一直线上，连接BF，交CD于点

A．
（1）求证：CG=CE；
（2）若正方形边长为4，求菱形BDFE的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-02-22 02:09:03

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的中点，点

上一点.将线段

逆时针旋转

，得到线段

.

（1）如图1，请直接写出

的数量及位置关系；
（2）如图2，若点

的延长线上，猜想线段

之间满足的数量关系，并证明你的结论.
（3）若点

的反向延长线上，请在图3中补全图形并直接写出线段

之间满足的数量关系.

同类题2

正方形ABCD中，将边AB所在直线绕点A逆时针旋转一个角度α得到直线AM，过点C作CE⊥AM，垂足为E，连接BE．
（1）当0°＜α＜45°时，设AM交BC于点F，
①如图1，若α＝35°，则∠BCE＝　　°；
②如图2，用等式表示线段AE，BE，CE之间的数量关系，并证明；
（2）当45°＜α＜90°时（如图3），请直接用等式表示线段AE，BE，CE之间的数量关系．

同类题3

如图1、2、3中，点

、正五边形

点为顶点的相邻两边上的点，且

的度数分别为

，若其余条件不变，在正九边形

的度数是（）

同类题4

如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，过点O作OE⊥OF，分别交AB，BC于点E，F，若AE=4，CF=3，则四边形OEBF的面积为___.

同类题5

（2013衡阳）如图，P为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分别为点E、F，已知AD＝4．证明：AE²＋CF²的值是一个常数．

相关知识点