如图，正方形ABCD，将边CD绕点C顺时针旋转60°，得到线段CE，连接DE，AE，BD交于点A．(1)求∠AFB的度数；(2)求证：BF＝EF；(3)连接CF_刷题宝

题干

如图，正方形ABCD，将边CD绕点C顺时针旋转60°，得到线段CE，连接DE，AE，BD交于点

A．
(1)求∠AFB的度数；
(2)求证：BF＝EF；
(3)连接CF，直接用等式表示线段AB，CF，EF的数量关系．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-06 11:38:44

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知：AD是△ABC的角平分线，DE//AC交AB于E，DF//AB交AC于F，
（1）求证：四边形AEDF是菱形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？请说明理由.

同类题2

如图①，正方形ABCD，点E，F分别在AB，CD上，DG⊥EF于点 H．
（1）求证：DG＝EF；
（2）在图①的基础上连接AH，如图②，若 AH＝AD，试确定DF与 CG的数量关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，作∠FEK＝45°，点 K在 BC边上，如图③，若AE＝KG＝2，求EK的长．

同类题3

如图，∠MON=90°，点A、B分别在边ON和OM上（∠OAB≠45°）.

（1）根据要求，利用尺规作图，补全图形：
第①步：作∠MON的平分线OC，作线段AB的垂直平分线l，OC和l交于点P，第②步：连接PA、PB；
（2）结合补完整的图形，判断PA和PB有什么数量关系和位置关系？并说明理由.

同类题4

如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CQ，连接BP，DQ．

(1)、如图a，求证：△BCP≌△DCQ；
(2)、如图，延长BP交直线DQ于点E．
①如图b，求证：BE⊥DQ；
②如图c，若△BCP为等边三角形，判断△DEP的形状，并说明理由．

同类题5

如图，四边形ABCD为矩形，点E是边BC的中点，AF∥ED，AE∥DF

（1）求证：四边形AEDF为菱形；
（2）试探究：当AB：BC＝　，菱形AEDF为正方形？请说明理由．

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