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四边形
为正方形，点
为线段
上一点，连接
，过点作
，交射线
于点
，以、
为邻边作矩形
，连接
．
如图
，求证：矩形是正方形；
若
，
，求的长度；
当线段与正方形的某条边的夹角是
时，直接写出
的度数．
为正方形，点为线段上一点，连接，过点作，交射线于点，以、为邻边作矩形，连接．如图，求证：矩形是正方形；若，，求的长度；当线段与正方形的某条边的夹角是时，直接写出的度数．
AB，求证：四边形 ABCD 是正方形
下列说法中正确的是（ ）
| A．对角线相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形 |
| B．对角线互相垂直且一组邻边相等的平行四边形是正方形 |
| C．四个角都相等的菱形是正方形 |
| D．对角线互相垂直平分且有一组邻边相等的四边形是正方形 |
已知在四边形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD交于点O，且AC=BD，下列四个命题中真命题是（ ）
| A．若AB=CD，则四边形ABCD一定是等腰梯形； |
| B．若∠DBC=∠ACB，则四边形ABCD一定是等腰梯形； |
C．若 ，则四边形ABCD一定是矩形； |
| D．若AC⊥BD且AO=OD，则四边形ABCD一定是正方形． |
下列判断正确的是（ ）
| A．对角线相等的四边形是矩形 |
| B．四边都相等的四边形是正方形 |
| C．两条对角线垂直且相等的四边形是菱形 |
| D．两条对角线相等的菱形是正方形 |
中，
，
的平分线交
于点
，过点
作
交
的平分线于点
．
求证：四边形
是矩形；
当下列命题是假命题的是（）
| A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 |
| B．对角线互相垂直的四边形是菱形 |
| C．对角线相等的平行四边形是矩形 |
| D．对角线相等的菱形是正方形 |
是
的角平分线，
交
于点
，
交
于点
．
求证：四边形
是菱形；
当
如图，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则下列判断错误的是( )
| A．四边形AEDF一定是平行四边形 | B．若AD平分∠A，则四边形AEDF是正方形 |
| C．若AD⊥BC，则四边形AEDF是菱形 | D．若∠A＝90°，则四边形AEDF是矩形 |
中，
于
．若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形