已知在四边形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD交于点O，且AC=BD，下列四个命题中真命题是（）A．若AB=CD，则四边形ABCD一定是等腰梯形；B_刷题宝

题干

已知在四边形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD交于点O，且AC=BD，下列四个命题中真命题是（）

A．若AB=CD，则四边形ABCD一定是等腰梯形；

B．若∠DBC=∠ACB，则四边形ABCD一定是等腰梯形；

C．若

，则四边形ABCD一定是矩形；

D．若AC⊥BD且AO=OD，则四边形ABCD一定是正方形．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2018-04-26 03:44:10

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥B

A．则下列说法：

①四边形AEDF是平行四边形；
②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；
③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；
④如果∠BAC＝90°，AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是正方形．
其中正确的是______(只填写序号)．

同类题2

如图1，在四边形ABCD中，如果对角线AC和BD相交并且相等，那么我们把这样的四边形称为等角线四边形．

（1）在“平行四边形、矩形、菱形，正方形”中，一定是等角线四边形（填写图形名称）；
（2）若M、N、P、Q分别是等角线四边形ABCD四边AB、BC、CD、DA的中点，当对角线AC、BD还要满足时，四边形MNPQ是正方形；
（3）如图2，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，D为平面内一点．若四边形ABCD是等角线四边形，且AD＝BD，求四边形ABCD的面积．

同类题3

下列条件之一能使菱形ABCD是正方形的为（　　）
①AC⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD．

C．②④ D. ①②③

同类题4

如图，在△ABC中，∠ACB= 90°，CD是∠ACB的平分线，CD的垂直平分线分别交AC，CD，BC于点E ，O，

A．求证:四边形CEDF是正方形.

同类题5

小明手上一张扇形纸片OA

A．现要求在纸片上截一个正方形，使它的面积尽可能大．
小明的方案是：如图，在扇形纸片OAB

内，画正方形CDEF，使C、D在OA上，F在OB上；连接OE并延长交弧AB于I，画IH∥ED交OA于H，IJ∥OA交OB于J，再画JG∥FC交OA于

B．
（1）你认为小明画出的四边形GHIJ是正方形吗？如果是，请证明．如果不是，请说明理由．
（2）如果扇形OAB的圆心角∠AOB=30°，OA=6cm，小明截得的四边形GHIJ面积是多少（结果

精确到0.1cm）．
（3）（1）中小明画出的四边形GHIJ如果是正方形，我们把它叫做扇形的内接正方形（四个顶点分别在扇形的半径和弧上）．请你再画出一种不同于图（1）的扇形的内接正方形（保留画图痕迹，不要求证明）

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