如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点D是BC中点，AE∥BC，CE∥AD．（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）过点D作DF⊥CE于点F，∠B=60°，A_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点D是BC中点，AE∥BC，CE∥AD．
（1）求证：四边形ADCE是菱形；
（2）过点D作DF⊥CE于点F，∠B=60°，AB=6，求EF的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-20 07:09:33

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同类题1

如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC，AC＝8，BD＝6．
(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；
(2)若AC⊥BD，求▱ABCD的面积．

同类题2

如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB的中点，CF∥AB交ED的延长线于点F，连接AF、C

(1)求证：四边形BCEF是平行四边形；
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是菱形.

同类题3

如图，已知点E，F分别是平行四边形ABCD的边BC，AD上的中点．
（1）AE与CF的关系是　　，请证明；
（2）若∠BAC＝　　°时，四边形AECF是菱形，请说明理由．

同类题4

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，点F在AD上，且AF=AB，连接E

A．
（1）判断四边形ABEF的形状并证明；
（2）若AE、BF相交于点O，且四边形ABEF的周长为20，BF=6，求AE的长度及四边形ABEF的面积．

同类题5

将一矩形纸片对折后再对折，如图（1）、（2），然后沿图（3）中的虚线剪下（剪下的直角三角形的两条直角边不一定相等），得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是（）

D．等腰梯形

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