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下列条件之一能使□ABCD是菱形的有_____________________．（只填序号即可）
（1）AC⊥BD；（2）∠BAD=90°；（3）AB=CB；（4）AC=BD．
（1）AC⊥BD；（2）∠BAD=90°；（3）AB=CB；（4）AC=BD．
如图1，已知△
中，
，现在△外作∠
=∠
，在
上取一点
，在
上取一点
，使
，并连接
，
.
（1）求证：
；
（2）若∠
=144°，求∠
的度数；
（3）如图2，若⊥，过点作
∥交
于点
，连接
.试判断四边形
的形状，并
给出证明.
中，，现在△外作∠=∠，在上取一点，在上取一点，使，并连接，.（1）求证：
；（2）若∠
=144°，求∠的度数；（3）如图2，若
⊥，过点作∥交于点，连接.试判断四边形的形状，并给出证明.
如图，矩形ABCD中，点O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若∠COB=60°，FO=FC．
求证：（1）四边形EBFD是菱形；（2）MB : OE=3：2 ．
求证：（1）四边形EBFD是菱形；（2）MB : OE=3：2 ．
如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（ ）
| A．甲、乙均正确 | B．甲、乙均错误 | C．甲正确，乙错误 | D．甲错误，乙正确 |
（8分）如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF．当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？
如图，在□ABCD中，
、
是
、
的中点，
、
的延长线分别交、
的延长线于
、
；
（1）求证：BH=AB；
（2）若四边形
为菱形，试判断
与
的大小，并证明你的结论．
、是、的中点，、的延长线分别交、的延长线于、；（1）求证：BH=AB；
（2）若四边形
为菱形，试判断与的大小，并证明你的结论．如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1．
(1)证明：△A1AD1≌△CC1B；
(2)若∠ACB＝30°，试问当点C1在线段AC上的什么位置时，四边形ABC1D1是菱形. （直接写出答案）
(1)证明：△A1AD1≌△CC1B；
(2)若∠ACB＝30°，试问当点C1在线段AC上的什么位置时，四边形ABC1D1是菱形. （直接写出答案）
已知：如图，四边形ABCD和四边形AECF都是矩形，AE与BC交于点M，CF与AD交于点N．
（1）求证：△ABM≌△CDN；
（2）矩形ABCD和矩形AECF满足何种关系时，四边形 AMCN是菱形，证明你的结论．
（1）求证：△ABM≌△CDN；
（2）矩形ABCD和矩形AECF满足何种关系时，四边形 AMCN是菱形，证明你的结论．
（8分）如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，F是CD的中点，过点C作AB的平行线交BF的延长线于点E，连接AE．
（1）求证：EC=DA；
（2）若AC⊥CB，试判断四边形AECD的形状，并证明你的结论．
（1）求证：EC=DA；
（2）若AC⊥CB，试判断四边形AECD的形状，并证明你的结论．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC为半径，作⊙A，交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线EF交⊙A于点F，连接AF，BF，D
A． （1）求证：△ABC≌△ABF； （2）当∠CAB等于多少度时，四边形ADFE为菱形？请给予证明． |