如图1，已知△中，，现在△外作∠=∠，在上取一点，在上取一点，使，并连接，.（1）求证：；（2）若∠=144°，求∠的度数；（3）如图2，若⊥，过点作∥交于点，_刷题宝

题干

如图1，已知△

中，

，现在△

外作∠

=∠

，在

上取一点

，在

上取一点

，使

，并连接

，

.

（1）求证：

；
（2）若∠

=144°，求∠

的度数；
（3）如图2，若

⊥

，过点

作

∥

交

于点

，连接

.试判断四边形

的形状，并
给出证明.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-06-17 06:57:08

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的中线，过点D作DE⊥BC于E，过点C作AB的平行线与DE的延长线交于点F，连接BF，A

A．
(1)求证：四边形BDCF为菱形：
(2)若四边形BDCF的面积为24，CE：AC=2：3，求AF的长．

同类题2

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥B

A．
求证：四边形OCED是菱形．

同类题3

如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若AC=4，BE=1，直接写出菱形AECF的边长．

同类题4

如图，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称，

四边形BDEG是菱形吗？请说明理由；

若矩形ABCD面积为6，求四边形BDEG的面积．

同类题5

如图所示，E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，AD的中点．
(1)当四边形ABCD是矩形时，四边形EFGH是_________，请说明理由；
(2)当四边形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH为正方形？并说明理由．

相关知识点