如图1，已知△中，，现在△外作∠=∠，在上取一点，在上取一点，使，并连接，.（1）求证：；（2）若∠=144°，求∠的度数；（3）如图2，若⊥，过点作∥交于点，_刷题宝

题干

如图1，已知△

中，

，现在△

外作∠

=∠

，在

上取一点

，在

上取一点

，使

，并连接

，

.

（1）求证：

；
（2）若∠

=144°，求∠

的度数；
（3）如图2，若

⊥

，过点

作

∥

交

于点

，连接

.试判断四边形

的形状，并
给出证明.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-06-17 06:57:08

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O,∠ABC=60°，过点B作AC的平行线交DC的延长线于点

A．
(1) 求证：四边形ABEC为菱形；
(2) 若AB=6，连接OE，求OE的值.

同类题2

四边形ABCD是平行四边形，对角线AC平分∠DAB，AC与BD相交于点O，DE⊥AB于E点．（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AC=8，BD=6，求DE的长度．

同类题3

在下列命题中，正确的是

A．对角线相等的四边形是平行四边形

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

同类题4

在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作▱ECF

A．
(1)如图1，证明▱ECFG为菱形；
(2)如图2,若∠ABC=120°,连接BG、CG,并求出∠BDG的度数：
(3)如图3,若∠ABC=90°，AB=6,AD=8,M是EF的中点，求DM的长.

同类题5

关于▱ABCD的叙述，不正确的是（　　）

A．若AB⊥BC，则▱ABCD是矩形

B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形

C．若AC＝BD，则▱ABCD是矩形

D．若AB＝AD，则▱ABCD是菱形

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