如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC为半径，作⊙A，交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线EF交⊙A于点F，连接AF，_刷题宝

题干

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC为半径，作⊙A，交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线EF交⊙A于点F，连接AF，BF，D

A．

（1）求证：△ABC≌△ABF；
（2）当∠CAB等于多少度时，四边形ADFE为菱形？请给予证明．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-08-28 03:59:34

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知△ABC，AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点O，过点C作CE∥AB交直线OD于点E，连接AE、C

⑴如图1，求证：四边形ADCE是菱形；

⑵如图2，当∠ACB＝90°，BC＝6，△ADC的周长为18时，求AC的长度.

同类题2

下列命题正确的是（　　）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形

D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

同类题3

如图，在▱ABCD中，

，P，O分别为AD，BD的中点，延长PO交BC于点Q，连结BP，DQ，求证：四边形PBQD是菱形．

同类题4

如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF．求证：四边形ABEF为菱形；

同类题5

是平行四边形

的垂直平分线，

分别交于点

。
（1）求证：四边形

是菱形；
（2）若

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