如图，矩形ABCD中，点O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若∠COB=60°，FO=FC．求证：（_刷题宝

题干

如图，矩形ABCD中，点O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若∠COB=60°，FO=FC．

求证：（1）四边形EBFD是菱形；（2）MB : OE=3：2 ．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-07-07 03:40:40

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在□ABCD中，AB＝6，BC＝10，对角线AC⊥AB，点E，F分别是边BC，AD上的点，且BE＝DF．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）填空：①当BE的长度为　时，四边形AECF是菱形；
②当BE的长度为　时，四边形AECF是矩形．

同类题2

如图，在矩形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，连结AF，DF，BE，CE，AF与BE交于G，DF与CE交于H．求证：四边形EGFH为菱形

同类题3

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°∠ACB＝60°．将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转后得到△DEC(△DEC≌△ABC)，点E在AC上，再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF，连接A

(1)求证：四边形AFCD是菱形；
(2)连接BE并延长交AD于点G，连接C

B．请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形？为什么？

同类题4

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，AE⊥BD于点O，交BC于点E，AD∥BC，连接CD，
（1）求证：AD=BE；
（2）当△ABC满足什么条件时四边形ABED是正方形？请说明理由．

同类题5

已知四边形ABCD，下列说法正确的是（）

A．当AD=BC，AB//DC时，四边形ABCD是平行四边形

B．当AD=BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形

C．当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形

D．当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

相关知识点