如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1．(1)证明：△A1AD1≌△CC1B；(2)若∠ACB＝30°，试问当点C1_刷题宝

题干

如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A₁C₁D₁．

(1)证明：△A₁AD₁≌△CC₁B；
(2)若∠ACB＝30°，试问当点C₁在线段AC上的什么位置时，四边形ABC₁D₁是菱形. （直接写出答案）

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-07-27 02:48:54

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同类题1

如图，在矩形ABCD中，过BD的中点O做EF⊥BD，分别与AB、CD交于点E、F.连接DE、BF.
（1）求证：四边形BEDF是菱形；
（2）若M是AD中点，联结OM与DE交于点N，AD=OM=4，则ON的长是多少？

同类题2

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC,CE∥BD
（1）求证：四边形OCED是菱形
（2）若AD=2CD，菱形面积是16，求AC的长.

同类题3

在△ABC中，D、E分别是AC、BC边上的点，将△ABC沿直线DE折叠．
（1）如图①，若折叠后点C与A重合，用直尺和圆规作出直线DE；(不写作法，保留作图痕迹)
（2）如图②，若折叠后点C落在AB上的F处，且DF∥BC，求证：四边形FECD是菱形．

同类题4

下列说法：
①三角形的三条高一定都在三角形内②有一个角是直角的四边形是矩形
③有一组邻边相等的平行四边形是菱形④两边及一角对应相等的两个三角形全等⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
其中正确的个数有（）

同类题5

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，过C作CF∥AB交DE延长线于点F，连接AF、DC．
求证：
（1）DE＝FE；
（2）四边形ADCF是菱形．

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