- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 矩形的性质
- 直角三角形斜边上的中线
- 矩形的判定与性质综合
- 菱形的性质
- + 菱形的判定
- 添一个条件使已知四边形是菱形
- 证明已知四边形是菱形
- 菱形的判定与性质综合
- 正方形的性质
- 正方形的判定
- 正方形的判定与性质综合
- 四边形综合
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
下列说法中正确的是（ ）
| A．对角线相等的四边形是矩形 | B．对角线互相垂直的四边形是菱形 |
| C．平行四边形的对角线平分一组对角 | D．矩形的对角线相等且互相平分 |
如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以点A和点B为圆心，大于
AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是( )
AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是( )| A．矩形 | B．菱形 |
| C．一般的四边形 | D．平行四边形 |
如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，点E是BC的中点，连结AE，若∠ABC＝60°，BE＝2cm，求：
（1）菱形ABCD的周长；
（2）菱形ABCD的面积．
（1）菱形ABCD的周长；
（2）菱形ABCD的面积．
如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动，可以添加一个条件，使四边形CBFE为菱形，下列选项中错误的是( )
| A．BD＝AE |
| B．CB＝BF |
| C．BE⊥CF |
| D．BA平分∠CBF |
已知，如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线交于点P．
①求证：四边形CODP是菱形．
②若AD＝6，AC＝10，求四边形CODP的面积．
①求证：四边形CODP是菱形．
②若AD＝6，AC＝10，求四边形CODP的面积．
的对角线
相交于点
，点
分别是
的中点．若要使四边形
成为菱形，则平行四边形
阅读理解：
如图①，如果四边形ABCD满足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”．
将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示形状，再展开得到图③，其中CE，CF为折痕，∠BCE=∠ECF=∠FCD，点B′为点B的对应点，点D′为点D的对应点，连接EB′，FD′相交于点O．
简单应用：
（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是 ；
（2）当图③中的∠BCD=120°时，∠AEB′= °；
（3）当图②中的四边形AECF为菱形时，对应图③中的“完美筝形”有 个（包含四边形ABCD）．
拓展提升：
（4）当图③中的∠BCD=90°时，连接AB′，请探求∠AB′E的度数，并说明理由．
如图①，如果四边形ABCD满足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”．
将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示形状，再展开得到图③，其中CE，CF为折痕，∠BCE=∠ECF=∠FCD，点B′为点B的对应点，点D′为点D的对应点，连接EB′，FD′相交于点O．
简单应用：
（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是 ；
（2）当图③中的∠BCD=120°时，∠AEB′= °；
（3）当图②中的四边形AECF为菱形时，对应图③中的“完美筝形”有 个（包含四边形ABCD）．
拓展提升：
（4）当图③中的∠BCD=90°时，连接AB′，请探求∠AB′E的度数，并说明理由．
如图，在△ABC中，点D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，下列四个判断中不正确的是( )
| A．四边形AEDF是平行四边形 |
| B．若∠BAC＝90°，则四边形AEDF是矩形 |
| C．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是矩形 |
| D．若AD⊥BC且AB＝AC，则四边形AEDF是菱形 |
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别是边AB、AC的中点，延长DE至F，使得AF∥CD，连接BF、CF．
（1）求证：四边形AFCD是菱形；
（2）当AC＝4，BC＝3时，求BF的长．
（1）求证：四边形AFCD是菱形；
（2）当AC＝4，BC＝3时，求BF的长．