如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别是边AB、AC的中点，延长DE至F，使得AF∥CD，连接BF、CF．（1）求证：四边形AFCD是菱形；（2_刷题宝

题干

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别是边AB、AC的中点，延长DE至F，使得AF∥CD，连接BF、CF．
（1）求证：四边形AFCD是菱形；
（2）当AC＝4，BC＝3时，求BF的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-27 08:39:15

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同类题1

已知如图所示的一张平行四边形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和C

A．
（1）求证：四边形AFCE是菱形．
（2）若AB=8cm，∠B=90°，△ABF的面积为24cm²，求菱形AFCE的周长．

同类题2

已知：如图，在平行四边形中，点E在BC边上，连接A

A．O为AE中点，连接BO并延长交AD于

（1）求证：△AOF≌△BOE，
（2）判断当AE平分∠BAD时，四边形ABEF是什么特殊四边形，并证明你的结论．

同类题3

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AM⊥BC，垂足为M，AN⊥DC，垂足为N，若∠BAD=∠BCD，AM=AN．
求证：四边形ABCD是菱形．

同类题4

如图，已知：△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥AC交BC于E，DF∥BC交AC于F.请问四边形DECF是菱形.吗?说明理由.

同类题5

已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是

A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形

B．当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形

C．当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形

D．当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形

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