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如图，在△ABC 中，点D 是边BC 上的点（与B、C 两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB、AC 于E、F 两点，下列说法正确的是（ ）
| A．若AD 平分∠BAC，则四边形AEDF 是菱形 |
| B．若BD＝CD，则四边形AEDF 是菱形 |
| C．若AD 垂直平分BC，则四边形AEDF 是矩形 |
| D．若AD⊥BC，则四边形AEDF 是矩形 |
如图，点D，E分别是不等边△ABC(即AB，BC，AC互不相等)的边AB，AC的中点．点O是△ABC所在平面上的动点，连接OB，OC，点G，F分别是OB，OC的中点，顺次连接点D，G，F，E.
(1)如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；
(2)若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？(直接写出答案，不需要说明理由)
(1)如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；
(2)若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？(直接写出答案，不需要说明理由)
已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的有（）
①当AB=BC时，它是菱形 ②当AC⊥BD时，它是菱形
③当∠ABC=90
时，它是矩形 ④当AC=BD时，它是正方形
①当AB=BC时，它是菱形 ②当AC⊥BD时，它是菱形
③当∠ABC=90
时，它是矩形 ④当AC=BD时，它是正方形| A．1组 | B．2组 | C．3组 | D．4组 |
点O是三角形ABC所在平面内一动点，连接OB、OC，并将AB、OB、OC、AC中点D、E、F、G，依次连接起来，设DEFG能构成四边形．
（1）如图，当点O在△ABC内时，求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）当点O在△ABC外时，（1）的结论是否成立？（画出图形，指出结论，不需说明理由；）
（3）若四边形DEFG是菱形，则点O的位置应满足什么条件？试说明理由．
（1）如图，当点O在△ABC内时，求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）当点O在△ABC外时，（1）的结论是否成立？（画出图形，指出结论，不需说明理由；）
（3）若四边形DEFG是菱形，则点O的位置应满足什么条件？试说明理由．
尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，求作直线l，分别交AD、BC于 E、F，使得四边形BEDF为菱形．
如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接D
| A． （1）证明：∠BAC=∠DA | B． （2）若∠BEC=∠ABE，试证明四边形ABCD是菱形． |
中，
，对角线
的垂直平分线分别与
、
、
、
、
，求证：四边形
是菱形．
如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，BE⊥CD于E交AD的延长线于F，DC＝2AD，AB＝BE．
（1）求证：AD＝DE．
（2）求证：四边形BCFD是菱形．
（1）求证：AD＝DE．
（2）求证：四边形BCFD是菱形．