如图，在四边形中，，对角线的垂直平分线分别与、、相交于点、、，求证：四边形是菱形．_刷题宝

题干

如图，在四边形

中，

，对角线

的垂直平分线分别与

、

、

相交于点

、

、

，求证：四边形

是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-11 01:08:53

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下列命题中，错误的是( )

A．两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形

B．两条对角线相等的平行四边形是菱形

C．一组邻边相等的平行四边形是菱形

D．四边形相等的四边形是菱形

同类题2

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，过点O作直线EF⊥BD，分别交AD、BC于点E和点F，求证：四边形BEDF是菱形．

同类题3

顺次连接四边形ABCD四边中点得到菱形EFGH，则四边形ABCD是( )

A．平行四边形

D．对角线相等的四边形

同类题4

阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．如图（1），已知四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点M是BC边的中点，过点M作ME∥AC交BD于点E，作MF∥BD交AC于点

A．我们称四边形0EMF为四边形ABCD的“伴随四边形”．

（1）若四边形ABCD是菱形，则其“伴随四边形”是　　，若四边形ABCD矩形，则其“伴随四边形”是：　　（在横线上填特殊平行四边形的名称）
（2）如图（2），若四边形ABCD是矩形，M是BC延长线上的一个动点，其他条件不变，点F落在AC的延长线上，请写出线段OB、ME，MF之间的数量关系，并说明理由．

同类题5

已知：如图，在矩形ABCD中，E ,F ,G ,H分别为边AB, BC ,CD, DA的中点．若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为 ( )

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