如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，D是AB的中点，AE∥CD，AC∥ED，求证：四边形ACDE是菱形．_刷题宝

题干

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，D是AB的中点，AE∥CD，AC∥ED，
求证：四边形ACDE是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-05 04:10:06

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是

A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形

B．当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形

C．当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形

D．当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形

同类题2

如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶2.其中正确结论的个数是（）

同类题3

如果一个四边形的对角线相等，那么顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形一定是(　　)

同类题4

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AH⊥BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH.
(1)求证：四边形EBFC是菱形；
(2)如果∠BAC=∠ECF，求证：AC⊥CF.

同类题5

已知，如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线交于点P．
①求证：四边形CODP是菱形．
②若AD＝6，AC＝10，求四边形CODP的面积．

相关知识点