点O是三角形ABC所在平面内一动点，连接OB、OC，并将AB、OB、OC、AC中点D、E、F、G，依次连接起来，设DEFG能构成四边形．（1）如图，当点O在△A_刷题宝

题干

点O是三角形ABC所在平面内一动点，连接OB、OC，并将AB、OB、OC、AC中点D、E、F、G，依次连接起来，设DEFG能构成四边形．
（1）如图，当点O在△ABC内时，求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）当点O在△ABC外时，（1）的结论是否成立？（画出图形，指出结论，不需说明理由；）
（3）若四边形DEFG是菱形，则点O的位置应满足什么条件？试说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-06 12:09:13

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同类题1

如图，在四边形

，若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形

是正方形，则下列添加的一个条件错误的是( )

A．	B．
C．	D．、互相垂直平分

同类题2

与x轴、y轴分别相交于点A、B，C是y轴上一个动点，D是平面内一点，若以A、B、C、D为顶点的四边形是菱形，则这样的点D共有（）

同类题3

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是ts．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、E

（1）用t的代数式表示：AE= ；DF= ；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

同类题4

如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AO=CO，BO=DO．添加下列条件，不能判定四边形 ABCD 是菱形的是（）

B．∠ABO=∠CBO

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