如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DA．（1）证明：∠BAC=∠DAB．（2）若∠BEC=∠ABE，试证明四_刷题宝

题干

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接D

A．
（1）证明：∠BAC=∠DA

B．
（2）若∠BEC=∠ABE，试证明四边形ABCD是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-03-24 02:48:33

答案(点此获取答案解析）

同类题1

对一张矩形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下：
第一步：先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开；
第二步：再一次折叠，使点A落在MN上的点A′处，并使折痕经过点B，得到折痕BE，同时，得到线段BA′，EA′，展开，如图1；
第三步：再沿EA′所在的直线折叠，点B落在AD上的点B′处，得到折痕EF，同时得到线段B′F，展开，如图2.
求证：(1)∠ABE＝30°；
(2)四边形BFB′E为菱形．

同类题2

若顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是菱形，则下列结论中正确的是（　　）

同类题3

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，BD＝AC.
(1)求证：AD＝BC；
(2)若E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分.

同类题4

的平分线，

，求证：四边形

同类题5

请用两种不同的方法，在下图所给的两个矩形中各画一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上（尺规作图，保留作图痕迹），并说明思路．

相关知识点