如图，点D，E分别是不等边△ABC(即AB，BC，AC互不相等)的边AB，AC的中点．点O是△ABC所在平面上的动点，连接OB，OC，点G，F分别是OB，OC的_刷题宝

题干

如图，点D，E分别是不等边△ABC(即AB，BC，AC互不相等)的边AB，AC的中点．点O是△ABC所在平面上的动点，连接OB，OC，点G，F分别是OB，OC的中点，顺次连接点D，G，F，E.
(1)如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；
(2)若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？(直接写出答案，不需要说明理由)

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2013-06-18 09:58:47

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同类题1

如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ADB=∠CBD，AD=B

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若AC=10，BD=24，AB=13，四边形ABCD是菱形吗？证明你的判断.

同类题2

已知：如图，做

的两边上分别截取

为圆心，线段

长为半径画弧，交

.
（1）求证：四边形

是菱形；
（2）尺规作图：作线段

的垂直平分线

（不写做法，保留作图痕迹）；
（3）当

的形状，并说明理由.

同类题3

已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥A

A．求证：四边形AEDF是菱形．

同类题4

下列命题中，真命题是（）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D．一组邻边相等，并且有一个内角为直角的四边形是正方形

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