如图,在△ABC中,已知∠C=90°,AC=BC=4,D是AB的中点,点E、F分别在AC、BC边上运动(点E不与点A、C重合),且保持AE=CF,连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中,有下列结论:
①四边形CEDF有可能成为正方形;
②△DFE是等腰直角三角形;
③四边形CEDF的面积是定值;
④点C到线段EF的最大距离为
其中正确的结论是(    )
A.①④B.②③C.①②④D.①②③④
当前题号:1 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如图,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,过点A作AG⊥EB,垂足为G,AG交BD于F,则OE=OF.
(1)请证明OE=OF
(2)解答(1)题后,某同学产生了如下猜测:对上述命题,若点E在AC的延长线上,AG⊥EB,AG交 EB的延长线于 G,AG的延长线交DB的延长线于点F,其他条件不变,则仍有OE=OF.问:猜测所得结论是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的中线,过点D作DE⊥BC于E,过点C作AB的平行线与DE的延长线交于点F,连接BF,A
A.
(1)求证:四边形BDCF为菱形:
(2)若四边形BDCF的面积为24,CE:AC=2:3,求AF的长.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=60°,∠B=30°,若AD=CD=6,则AB的长等于().
A.9B.12C.D.18
当前题号:4 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如图,在平行四边形 ABCD中,AC与BD相交于点O,点P是AB的中点,PO=AB,平行四边形 ABCD是菱形
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,BC是等腰三角形BED底边DE上的高,四边形ABEC是平行四边形.判断四边形ABCD的形状,并说明理由.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E、G、H 分别在正方形ABCD边AB、CD、DA上,AH=2.
(1)如图1,当DG=2,且点F在边BC上时.

求证:① △AHE≌△DGH;
② 菱形EFGH是正方形;
(2)如图2,当点F在正方形ABCD的外部时,连接CF.

① 探究:点F到直线CD的距离是否发生变化?并说明理由;
② 设DG=x,△FCG的面积为S,是否存在x的值,使得S=1,若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
有两张相同的矩形纸片ABCDABCD′,其中AB=3,BC=8.
(1)若将其中一张矩形纸片ABCD沿着BD折叠,点A落在点E处(如图1),设DEBC相交于点F,求BF的长;
(2)若将这两张矩形纸片交叉叠放(如图2),判断四边形MNPQ的形状,并证明.四边形MNPQ的最大面积是_________.(直接写出结果)
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知直线与x轴、y轴分别相交于点A、B,C是y轴上一个动点,D是平面内一点,若以A、B、C、D为顶点的四边形是菱形,则这样的点D共有( )
A.3个B.4个C.5个D.6个
当前题号:9 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形,则这个条件是____________.(补充一个即可)
当前题号:10 | 题型:填空题 | 难度:0.99