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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是中线,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于F,连接CF.试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.

给定下列命题:(1)对角线相等的四边形是矩形;(2)对角相等的四边形是矩形;(3)有一个角是直角的平行四边形是矩形;(4)一个角为直角,两条对角线相等的四边形是矩形;(5)对角线相等的平行四边形是矩形;其中不正确的命题的序号是____________
正方形ABCD和正方形CEFG如图1所示,其中B、C、E在一条直线上,O是AF的中点,连接OD、OG
(1)探究OD与OG的位置关系
的值;(写出结论不用证明)
(2)如图2所示,将正方形ABCD和正方形CEFG改为菱形ABCD和菱形CEFG,且∠ABC=∠DCE=120°,探究OD与OG的位置关系,及
的比值;
(3)拓展探索:把图1中的正方形CEFG绕C顺时针旋转小于90°的角后,其他条件均不变,问第1问中的两个结论是否发生变化?(写出结论不用证明)
(1)探究OD与OG的位置关系

(2)如图2所示,将正方形ABCD和正方形CEFG改为菱形ABCD和菱形CEFG,且∠ABC=∠DCE=120°,探究OD与OG的位置关系,及

(3)拓展探索:把图1中的正方形CEFG绕C顺时针旋转小于90°的角后,其他条件均不变,问第1问中的两个结论是否发生变化?(写出结论不用证明)

如图所示,AD∥BC,∠BAD=90°,以B为圆心,BC长为半径画弧,与射线AD相交于点E,连接BE,过C作CF⊥BE于点

A. (1)线段BF与图中哪条线段相等?写出来并加以证明; (2)若AB=12,BC=13,P从E沿ED方向运动,Q从C出发向B运动,两点同时出发且速度均为每秒1个单位 ①当 秒时,四边形EPCQ是矩形 ②当 秒时,四边形EPCQ是菱形 |

已知:如图,平行四边形 ABCD的两条对角线相交于点O, E是BO的中点.过B点作AC的平行线,交CE的延长线于点F,连接BF.

(1)求证:FB=AO;
(2)当平行四边形 ABCD满足什么条件时,四边形AFBO是菱形?说明理由.

(1)求证:FB=AO;
(2)当平行四边形 ABCD满足什么条件时,四边形AFBO是菱形?说明理由.
已知:如图,在△ABC中,直线PQ垂直平分AC,与边AB交于点E,连接CE,过点C作CF∥BA交PQ于点F,连接A

A. (1)求证:四边形AECF是菱形; (2)若AD=3,AE=5,则求菱形AECF的面积. |

已知,AB是⊙O的直径,点C、D是半⊙O 的三等分点(如图1),
(1)求证:四边形OBCD是菱形.
(2)直线PD切⊙O于D,交直径BA的延长线于P,若切线长PD的长为3,求菱形的面积.
(1)求证:四边形OBCD是菱形.
(2)直线PD切⊙O于D,交直径BA的延长线于P,若切线长PD的长为3,求菱形的面积.

如图ABCD是平行四边形,下列条件不一定使四边形ABCD是矩形的是 ( ).


A.AC⊥BD | B.∠ABC=90° | C.OA=OB=OC=OD | D.AC=BD |