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- 矩形的判定与性质综合
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阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：
已知：
，
．
求作：矩形
．
小敏的作法如下：
①作线段
的垂直平分线交于点
；
②连接
并延长，在延长线上截取
；
③连接
，
．
则四边形即为所求．
老师说：“小敏的作法正确．”
请回答：小敏的作图依据是__________．
已知：
，．求作：矩形
．小敏的作法如下：
①作线段
的垂直平分线交于点；②连接
并延长，在延长线上截取；③连接
，．则四边形
即为所求．老师说：“小敏的作法正确．”
请回答：小敏的作图依据是__________．
中，若再增加一个条件__________，使平行四边形在四边形中，能判定这个四边形是正方形的条件是（）
| A．对角线相等，对边平行且相等 | B．一组对边平行，一组对角相等 |
| C．对角线互相平分且相等，对角线互相垂直 | D．一组邻边相等，对角线互相平分 |
分别是
的中点，则四边形EFGH是（）下列各句判定矩形的说法
对角线相等的四边形是矩形；
对角线互相平分且相等的四边形是矩形；
有一个角是直角的四边形是矩形；
有四个角是直角的四边形是矩形；
四个角都相等的四边形是矩形；
对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；是正确有几个（）
对角线相等的四边形是矩形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形；有一个角是直角的四边形是矩形；有四个角是直角的四边形是矩形；四个角都相等的四边形是矩形；对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；是正确有几个（）| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．5个 |
判断对错
如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为F，G，若正方形ABCD的周长是40cm.
(1)求证：四边形BFEG是矩形；
(2)求四边形EFBG的周长．
(1)求证：四边形BFEG是矩形；
(2)求四边形EFBG的周长．
如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是边BC上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为点G，连接CG，下列说法：①AG＞GE；②AE=BF；③点G运动的路径长为π；④CG的最小值
﹣1．其中正确的说法有（）个．
﹣1．其中正确的说法有（）个．| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
已知，在平行四边形ABCD中，下列结论不一定正确的是（ ）
| A．AB﹦CD | B．当AC⊥BD时，它是菱形 |
| C．AC﹦BD | D．当∠ABC﹦90°时，它是矩形 |