题库 初中数学
题干
已知，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E、G、H 分别在正方形ABCD边AB、CD、DA上，AH=2．
（1）如图1，当DG=2，且点F在边BC上时.
求证：① △AHE≌△DGH；
② 菱形EFGH是正方形；
（2）如图2，当点F在正方形ABCD的外部时，连接CF.
① 探究：点F到直线CD的距离是否发生变化？并说明理由；
② 设DG=x，△FCG的面积为S，是否存在x的值，使得S=1，若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由.
（1）如图1，当DG=2，且点F在边BC上时.
求证：① △AHE≌△DGH；
② 菱形EFGH是正方形；
（2）如图2，当点F在正方形ABCD的外部时，连接CF.
① 探究：点F到直线CD的距离是否发生变化？并说明理由；
② 设DG=x，△FCG的面积为S，是否存在x的值，使得S=1，若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由.
答案(点此获取答案解析）
是一张等腰直角三角形板，
，要在这张纸板中剪取正方形(剪法如图1所示)，图1中剪法称为第
次剪取，记所得的正方形面积为
；按照图1中的剪法，在余下的
和
中，分别剪取两个全等正方形，称为第
次剪取，并记这两个正方形面积和为
，(如图2) ；再在余下的四个三角形中，用同样的方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第
次剪取，并记这四个正方形的面积和为
，(如图3)；继续操作下去···则第
次剪取后，
___________．
