- 数与式
- 方程与不等式
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- 图形的性质
- 多边形及其内角和
- 平行四边形
- + 特殊的平行四边形
- 矩形的性质
- 直角三角形斜边上的中线
- 矩形的判定与性质综合
- 菱形的性质
- 菱形的判定
- 菱形的判定与性质综合
- 正方形的性质
- 正方形的判定
- 正方形的判定与性质综合
- 四边形综合
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在
上，且不与M、N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状，大小随之变化，则AB的长度（ ）
上，且不与M、N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状，大小随之变化，则AB的长度（ ）| A．不变 | B．变小 | C．变大 | D．不能确定 |
如图，矩形纸片
中，
.第一次将纸片折叠，使点
与点
重合，折痕与
交于点
；设
的中点为
，第二次将纸片折叠使点与点重合，折痕与交于点
；设
的中点为
，第三次将纸片折叠使点与点重合，折痕与交于点O3，… .按上述方法折叠，第n次折叠后的折痕与BD交于点On，
则BOn=
中，.第一次将纸片折叠，使点与点重合，折痕与交于点；设的中点为，第二次将纸片折叠使点与点重合，折痕与交于点；设的中点为，第三次将纸片折叠使点与点重合，折痕与交于点O3，… .按上述方法折叠，第n次折叠后的折痕与BD交于点On，则BOn=
如图，
是一个中心对称图形的一部分，
点是对称中心，点
和点
是一对对应点，
，那么将这个图形补成一个完整的图形是（ ）
是一个中心对称图形的一部分，点是对称中心，点和点是一对对应点，，那么将这个图形补成一个完整的图形是（ ）| A．矩形 | B．菱形 | C．正方形 | D．梯形 |
如图，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称，
四边形BDEG是菱形吗？请说明理由；
若矩形ABCD面积为6，求四边形BDEG的面积．
四边形BDEG是菱形吗？请说明理由；若矩形ABCD面积为6，求四边形BDEG的面积．如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1 B 1 C 1 D 1 ；把正方形A 1 B 1 C 1 D 1 边长按原法延长一倍得到正方形A 2 B 2 C 2 D 2 (如图（2）)；以此下去，则正方形A n B n C n D n 的面积为________． 
我们定义：
如图1，在
中，把
绕点
顺时针旋转
得到
，把
绕点逆时针旋转
得到
，连结
.当
时，我们称
是的“旋补三角形”，的边上的中线
，叫做的“旋补中线”，点叫做“旋补中心”.
特例感知：
（1）在图2、图3中，是的“旋补三角形”，是的“旋补中线”.
①如图2，当为等边三角形时，与
的数量关系为
______；
②如图3，当
，
时，则长为______.
猜想论证：
（2）在图1中，当为任意三角形时，猜想与的数量关系，并给予证明.
拓展应用：
（3）如图4，在四边形
中，
，
，
，
，
.试在四边形内部作
、
，使得是的“旋补三角形”，并求出的“旋补中线”的长.
如图1，在
中，把绕点顺时针旋转得到，把绕点逆时针旋转得到，连结.当时，我们称是的“旋补三角形”，的边上的中线，叫做的“旋补中线”，点叫做“旋补中心”.特例感知：
（1）在图2、图3中，
是的“旋补三角形”，是的“旋补中线”.①如图2，当
为等边三角形时，与的数量关系为______；②如图3，当
，时，则长为______.猜想论证：
（2）在图1中，当
为任意三角形时，猜想与的数量关系，并给予证明.拓展应用：
（3）如图4，在四边形
中，，，，，.试在四边形内部作、，使得是的“旋补三角形”，并求出的“旋补中线”的长.如图，已知正方形ABCD中，以BF为底向正方形外侧作等腰直角三角形BEF，连接DF，取DF的中点G，连接EG，C
A． (1)如图1，当点A与点F重合时，猜想EG与CG的数量关系为 ，EG与CG的位置关系为 ，请证明你的结论. (2)如图2，当点F在AB上（不与点A重合）时，（1）中结论是否仍然成立？请说明理由；如图3，点F在AB的左侧时，（1）中的结论是否仍然成立？直接做出判断，不必说明理由. (3)在图2中，若BC=4，BF=3，连接EC，求  的面积. |
已知：线段
求作：菱形
，使得
且
．
以下是小丁同学的作法：
①作线段；
②分别以点
，
为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点
；
③再分别以点，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点
；
④连接
，
，
．
则四边形即为所求作的菱形．（如图）
老师说小丁同学的作图正确．则小丁同学的作图依据是：_______.
求作：菱形
，使得且．以下是小丁同学的作法：
①作线段
；②分别以点
，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；③再分别以点
，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；④连接
，，．则四边形
即为所求作的菱形．（如图）老师说小丁同学的作图正确．则小丁同学的作图依据是：_______.