题库 初中数学
题干
如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过点A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于F，则OE=OF．
（1）请证明OE=OF
（2）解答（1）题后，某同学产生了如下猜测：对上述命题，若点E在AC的延长线上，AG⊥EB，AG交 EB的延长线于 G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其他条件不变，则仍有OE=OF．问：猜测所得结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（1）请证明OE=OF
（2）解答（1）题后，某同学产生了如下猜测：对上述命题，若点E在AC的延长线上，AG⊥EB，AG交 EB的延长线于 G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其他条件不变，则仍有OE=OF．问：猜测所得结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
中，对角线的交点为
，
是
上的一点，过点
作
于点
，
、
交于点
．
；
．探究线段
与
的数量关系，并说明理由；
，且
．结合上面的活动经验，探究线段
中，
，点
在对角线
上运动，连接
，过点
，交直线
于点
（点
重合），连接
，设
，
，则
和
之间的关系是__________（用含
中，
，
，点
为直线
上一动点（点
、
重合）.以
为边作正方形
，连结
.
；②
.
三条线段之间的关系.
、
分别在直线
、
相交于点
，连结
，探究
的形状，并说明理由.
如图
，在正方形
中，点
、
、
分别在
、
、
上，且
，垂足为
，那么
与
________（“相等”或“不相等”）26.
如图
，将边长为
的正方形纸片
落到边
，求出
和