有两张相同的矩形纸片ABCD和A′B′C′D′，其中AB=3，BC=8．（1）若将其中一张矩形纸片ABCD沿着BD折叠，点A落在点E处（如图1），设DE与BC相_刷题宝

题干

有两张相同的矩形纸片ABCD和A′B′C′D′，其中AB=3，BC=8．
（1）若将其中一张矩形纸片ABCD沿着BD折叠，点A落在点E处（如图1），设DE与BC相交于点F，求BF的长；
（2）若将这两张矩形纸片交叉叠放（如图2），判断四边形MNPQ的形状，并证明．四边形MNPQ的最大面积是_________．（直接写出结果）

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-04-09 11:20:10

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同类题1

如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DA，∠ADB的平分线交AB于点F，交CB的延长线于点E，连接AE.
(1)求证：四边形AEBD是菱形；
(2)若DC＝

，EF：BF＝3，求菱形AEBD的面积．

同类题2

已知，四边形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，E为AB的中点，AC为对角线，AC⊥BC.
（1）求证：四边形AECD是菱形.
（2）若∠DAE=60°，AE=2，求菱形AECD的面积.

同类题3

如图，菱形ABCD的对角线长分别为3和8，P是对角线AC上的任一点(点P不与点A，C重合)，且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是________．

同类题4

如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线EF交BD于点O，交AD于点E，交BC于点F，连接BE、DF．
（1）求证：四边形BFDE是菱形；
（2）若AB＝3，AD＝6，求菱形BFDE的面积．

同类题5

如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F．
(1)求证：四边形AECD是菱形；
(2)若AB＝5，AC＝12，求EF的长．

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