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、
满足
，则
______.
，将其各位数字之和记为
，各为数字之积记为
。若
成立，就称
表示不超过实数x的最大整数.则
__________。
，使得对任意正整数n，均有
，其中，
表示正整数a、b的最大公约数，
表示不超过实数x的最大整数.
满足
，证明：
.
中没有完全平方数.
，使得
是一个整数．其中，
表示
.
可以表示成
个连续整数的乘积则
_________。已知
是严格递增的正整数数列，且对任意正整数
、
，
（
表示整数
和
的最大公约数）.若存在一个最小的正整数
，使得存在整数
和
，满足
.求证：
，
.
是严格递增的正整数数列，且对任意正整数、，（表示整数和的最大公约数）.若存在一个最小的正整数，使得存在整数和，满足.求证：，.