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已知是严格递增的正整数数列,且对任意正整数、,(表示整数和的最大公约数).若存在一个最小的正整数,使得存在整数和,满足.求证:,.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-24 06:09:15

答案(点此获取答案解析)

同类题1

已知正整数、满足,则______.

同类题2

黑板上写着11和13这两个数,现在从事如下操作:
(i)将某个数重写一遍;
(ii )将两数相加,写上和数.
试证明:
①119这个数永远不会出现在黑板上;
②任何大于119的自然数均可经过有限次操作在黑板上出现.

同类题3

求具有下述性质的所有正整数:对任意正整数,.

同类题4

一个简单图中两两相邻的t个项点称为一个团,与其余每个顶点均相邻的顶点称为中心点.给定整数及满足的整数k,一个n阶简单图G中不存在k+1团,其全部k团记为.
(1)证明:;
(2)若在图G中再添加一条边就存在k+1团,求图G的中心点个数的最小值.

同类题5

求最大的正整数n,使得对于任意整数a,若(a,n)=1,均有.
相关知识点
  • 竞赛知识点
  • 初等数论
  • 整数与整除
  • 反证法
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