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高中数学
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已知
是严格递增的正整数数列,且对任意正整数
、
,
(
表示整数
和
的最大公约数).若存在一个最小的正整数
,使得存在整数
和
,满足
.求证:
,
.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-24 06:09:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知正整数
、
满足
,则
______.
同类题2
黑板上写着11和13这两个数,现在从事如下操作:
(i)将某个数重写一遍;
(ii )将两数相加,写上和数.
试证明:
①119这个数永远不会出现在黑板上;
②任何大于119的自然数均可经过有限次操作在黑板上出现.
同类题3
求具有下述性质的所有正整数
:对任意正整数
,
.
同类题4
一个简单图中两两相邻的t个项点称为一个团,与其余每个顶点均相邻的顶点称为中心点.给定整数
及满足
的整数k,一个n阶简单图G中不存在k+1团,其全部k团记为
.
(1)证明:
;
(2)若在图G中再添加一条边就存在k+1团,求图G的中心点个数的最小值.
同类题5
求最大的正整数n,使得对于任意整数a,若(a,n)=1,均有
.
相关知识点
竞赛知识点
初等数论
整数与整除
反证法