题库 高中数学
题干
已知
是严格递增的正整数数列，且对任意正整数
、
，
（
表示整数
和
的最大公约数）.若存在一个最小的正整数
，使得存在整数
和
，满足
.求证：
，
.
是严格递增的正整数数列，且对任意正整数、，（表示整数和的最大公约数）.若存在一个最小的正整数，使得存在整数和，满足.求证：，.答案(点此获取答案解析）
、
满足
，则
______.
棋盘的每个方格都随意染黑白两色之一，每次操作是将其中同行、同列、同对角线的连续五个方格改变成相反的颜色.试问：能否经过有限次操作，使得所有方格的颜色都变成与原先相反的颜色？
、
、
，使得
是整数。
，满足
.
是整数1，2，…，
的一个排列，且满足
；
.
. 试求
被3除的余数.