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；
.
；
；
；
；
；
.
、
均小于500，且满足
. 则这样的数对
共有______对.
的方程
有正整数解，则
______.
的三边长分别为．
、
、
，且满足
，是否存在边长均为整数的正整数数列
的前
项和为
，前项积
，若
，则称数列为“
数列”.
(1)判断下列数列是否是数列，并说明理由；①2，2，4，8；②8，24，40，56
(2)若数列是数列，且
.求
和
；
(3)是否存在等差数列是数列？请阐述理由.
的前项和为，前项积，若，则称数列为“数列”.(1)判断下列数列是否是
数列，并说明理由；①2，2，4，8；②8，24，40，56(2)若数列
是数列，且.求和；(3)是否存在等差数列是
数列？请阐述理由.
，
是正整数，满足
.证明：
.
，
表示不超过
的最大整数，若存在实数
，使得
，
，…，
同时成立，则正整数
的最大值是 ．已知
表示正整数
的所有因数中最大的奇数，例如：12的因数有1，2，3，4，6，12，则
；21的因数有1，3，7，21，则
，那么
_________.
表示正整数的所有因数中最大的奇数，例如：12的因数有1，2，3，4，6，12，则；21的因数有1，3，7，21，则，那么_________.