- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 类比推理概念辨析
- 圆锥曲线中的类比推理
- 等差、等比数列中的类比推理
- 平面与空间中的类比
- + 运算法则的类比
- 解题方法的类比
- 其他类比
- 合情推理概念辨析
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
下面使用类比推理正确的是( )
| A．由“a(b＋c)＝ab＋ac”类比推出“cos(α＋β)＝cosα＋cosβ” |
| B．由“若3a＜3b，则a＜b”类比推出“若ac＜bc，则a＜b” |
| C．由“平面中垂直于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中垂直于同一平面的两平面平行” |
| D．由“等差数列{an}中，若a10＝0，则a1＋a2＋…＋an＝a1＋a2＋…＋a19－n(n＜19，n∈N*)”类比推出“在等比数列{bn}中，若b9＝1，则有b1b2…bn＝b1b2…b17－n(n＜17，n∈N*)” |
下列类比推理中，得到的结论正确的是( )
| A．把loga(x＋y)与a(b＋c)类比，则有loga(x＋y)＝logax＋logby |
B．向量 ， 的数量积运算与实数a，b的运算性质|ab|＝|a|·|b|类比，则有|·|＝|||| |
| C．把(a＋b)n与(ab)n类比，则有(a＋b)n＝an＋bn |
| D．把长方体与长方形类比，则有长方体的对角线平方等于长宽高的平方和 |
下面使用类比推理正确的是( )
| A．“若a·3＝b·3，则a＝b”类比推出“若a·0＝b·0，则a＝b” |
| B．“loga(xy)＝logax＋logay”类比推出“sin(α＋β)＝sinαsinβ” |
C．“(a＋b)c＝ac＋bc”类比推出“( ＋ )· ＝·＋·” |
| D．“(ab)n＝anbn”类比推出“(a＋b)n＝an＋bn” |
中国古代用算筹来进行记数,算筹的摆放形式有纵横两种形式(如图所示),表示一个多位数时,像阿拉伯记数-样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间，其中个位、百位、万...用纵式表示,十位、千位、十万位.--.用横式表示,例如
用算筹表示就是
，则
可用算筹表示为( )
用算筹表示就是，则可用算筹表示为( )A． | B． |
C． | D． |
在实数集R中,我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”.类似地,我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系,记为“＞”.定义如下:对于任意两个复数：
当且仅当“
”或“
”且“
”.按上述定义的关系“＞”，给出以下四个命题:
①若
,则
；
②若
，则
；
③若,则对于任意
；
④对于复数
,若,则
.
其中所有真命题的序号为______________ .
当且仅当“”或“”且“”.按上述定义的关系“＞”，给出以下四个命题:①若
,则；②若
，则；③若
,则对于任意；④对于复数
,若,则.其中所有真命题的序号为
对于集合{a1，a2，…，an}和常数a0，定义：ω＝
为集合{a1，a2，…，an}相对a0的“正弦方差”，则集合
相对a0的“正弦方差”为________．
为集合{a1，a2，…，an}相对a0的“正弦方差”，则集合 相对a0的“正弦方差”为________．给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）
①“若
，则
”
类比推出“若
, 则”；
②“若，则
”
类比推出“若，则”；
③“若
，则复数
”
类比推出“若
，则
”；
④“若
，则
”
类比推出“若
是非零向量，则
”.
其中类比结论正确的个数是
①“若
，则”类比推出“若
, 则”；②“若
，则” 类比推出“若
，则”；③“若
，则复数”类比推出“若
，则”；④“若
，则”类比推出“若
是非零向量，则”.其中类比结论正确的个数是
A． | B． | C． | D． |
，
是正整数，
，当
时，则有
成立，当且仅当“
”取等号，利用上述结论求
，
的最小值______．我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式
中“…”既代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程
求得
，类似上述过程，则
__________．
中“…”既代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得，类似上述过程，则__________．三角形面积
（
为三边长，
）,又三角形可以看作是四边形的极端情形(即四边形的一边长退化为零)．受其启发,请你写出圆内接四边形的面积公式：__________．
（为三边长，）,又三角形可以看作是四边形的极端情形(即四边形的一边长退化为零)．受其启发,请你写出圆内接四边形的面积公式：__________．